Tính nhanh tổng:
1/2:3+1/3:4+...1/2016:2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
5
HB
1 tháng 3 2017
=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+.......+\(\frac{1}{2016}\)-\(\frac{1}{2017}\)+1
=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2017}\)+1
=\(\frac{2016}{2017}\)+1
=\(\frac{1}{2017}\)
1 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}+1\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}+1\)
\(=1-\frac{1}{2017}+1\)
\(=\frac{2016}{2017}+1\)
\(=\frac{4033}{2017}\)
23 tháng 6 2017
1. Bài giải:
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{1002}=\frac{1001}{1002}\Rightarrow A=\frac{2002}{1002}=\frac{1001}{501}\)
Vậy \(A=\frac{1001}{501}\)
LC
7 tháng 1 2016
=2015-(2015-2016)-2016+22017-2015-22015/22014-(1-4)-3-(5+6)+11
=(2015-2015)+(2016-2016)+22-2+3-3-11+11
=0+0+(4-2)+(3-3)-(11-11)
=2
9 tháng 7 2018
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ........+ 1/2016 - 1/2017
= 1 - 1/2017
= 2016/2017
9 tháng 5 2017
mik chỉ biết trả lời
số các số hạng là: (2017-1) :3= 673
tổng trên là (2017-1)*673:2=678384
;
VT
0
HG
0
22 tháng 3 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
=1/2 - 1/3 +1/3 - 1/4 +...+1/2016 - 1/2017
=1/2 - 1/2017
=...
1/2:3+1/3:4+1/4:5+...1/2016:2017
1/2.1/3+1/3.1/4+1/4.1/5+...1/2016.1/2017
1/2.3+1/3.4+1/4.5+...1/2016.2017
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...1/2016-1/2017
=1/2-1/2017
=2017/4034-2/4034
=2015/4034