Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định đúng là:
vì
nên
Tức là:
+ G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
Theo tính chất đường trung tuyến
Vì \(MD\) là tia phân giác góc \(M\left( {D \in NP} \right)\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{DN}}{{DP}} = \frac{{MN}}{{MP}};\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{DP}}{{MP}};\frac{{DP}}{{DN}} = \frac{{MP}}{{MN}};\frac{{DP}}{{MP}} = \frac{{DN}}{{MN}}\)
Chọn đáp án A
Vì \(AM\) là tia phân giác góc \(A\left( {M \in BC} \right)\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BM}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{AC}};\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CM}}{{AC}};\frac{{CM}}{{BM}} = \frac{{AC}}{{AB}};\frac{{AC}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{BM}}\).
Vì \(DE//BC\) nên theo định lí Thales và hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}};\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{EC}}{{AE}};\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}};\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).
Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}ac.\sin B\)
Mà \(\widehat B = {135^o} \Rightarrow \sin B = \sin {135^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow S = \frac{1}{2}ac.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.ac\)
Chọn D
