Cho một số tự nhiên có năm chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào sau số đó thì ta được số A có sáu chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó ta được số B có sáu chữ số. Biết rằng A = 3.B. Tìm số có năm chữ số ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Gọi số cần tìm là abcd (a,b,c,d thuộc N với a khác 0)
Theo đề ta có abdc4 = 4.1abcd
=> 10.abcd + 4 = 4.10000 + 4.abcd
=> 10abcd + 4 = 40000 + 4abcd
=> 10abcd - 4abcd = 40000 - 4
=> 6abcd = 39996
=> abcd = 39996 : 6
=> abcd = 6666
Vậy số cần tìm là 6666
Trên đầu mỗi số abcd có gạch ngang nhé nhưng mình chưa viết bạn nhớ viết nhé
Gọi số cần tìm là : abc
Khi đó : abc4 - abc = 1111
<=> abc x 10 + 4 - abc = 111
=> abc x 9 = 1111 - 4
=> abc x 9 = 1107
=> abc = 1107 : 9
=> abc = 123
Gọi số cần tìm là ab
4ab . 2 = ab8
( 400 + ab ) . 2 = ab . 10 +8
800 + ab . 2 = ab . 10 +8
792 = ab . 8
ab = 792 : 8
ab = 99
Vậy số cần tìm là 99
Gọi số cần tìm là ab , khi đó số A là 4ab ; số B là ab8
Vì số B gấp đôi số A nên ta có \(\overline{ab8}=2\times\overline{4ab}\)
\(\overline{ab}\times10+8=2\times\left(400+\overline{ab}\right)\)
\(\overline{ab}\times10+8=800+2\times\overline{ab}\)
\(\overline{ab}\times8=792\)
\(\overline{ab}=99\)
Bài 1:
Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)
Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:
\(\overline{abcde2}\)
Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3
10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3
\(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 = 600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3
\(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2
\(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998
7\(a\) = 599998
\(a\) = 599998: 7
\(a\) = 85714
Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23
1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23
\(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001
\(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001
\(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001
\(\overline{ab}\) = 1001: 13
\(\overline{ab}\) = 77
Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77
17: Gọi số cần tìm là X
Theo đề, ta có: 1000+10x+1=23X
=>13X=1001
=>X=77
16:
Gọi số cần tìm là X
Theo đề, ta có: \(10X+2=3\left(200000+X\right)\)
=>7X=600000-2=599998
=>X=85714
a, Gọi số đó là ab(có gạch trên đầu) đk ab thuộc N
Theo đề bài ta có
9ab=ab.13
900+10a+b=(10a+b).13
900+10a+b=130a+13b
900=120a+12b
Ta có a=7 vì a<7 thì 12b=180 vậy b=15 ko thỏa mãn a=8,9 cũng ko thỏa mãn
từ đó 12b=900-840=60
Vậy b=60:12
b=5
Vậy số đó là 75
b Gọi số đó là abc(có gạch trên đầu) đk abc thuộc N và a,b,c thuộc N a khác 0
Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì tức là đã gấp số đó lên 10 lần và 5 đơn vị
9.abc=1112-5
9.abc=1107
Vậy abc=1107:9
abc=123 Vậy số đó là 123
b) Gọi số cần tìm là abc
theo đề ta có abc5= abc+1112
=> abc.10+5=abc+1112
=> abc.9=1112-5
=> abc.9=1107
=> abc=1107chia 5
=> abc=123