Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC cân tại A
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b) Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta FBA\)có:
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC
\(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta ECA\)= \(\Delta FBA\)( g – c – g )
\( \Rightarrow AE = AF và EC = BF\) (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A
c) Xét tam giác IBC có :
\(\widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ICB} = \widehat {IBC}\)
Do đó, tam giác IBC cân tại I ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
\( \Rightarrow IB = IC\)( cạnh tương ứng )
Vì EC = BF ( câu b) và IB = IC
\( \Rightarrow \) EC – IC = BF – BI
\( \Rightarrow \) EI = FI
\( \Rightarrow \Delta IEF\) cân tại I
BÀI NÀY KO KHÓ LẮM
BẠN CHỈ CẦN ÁP DỤNG NHỮNG T/C CỦA TAM GIÁC CÂN VÀ XÉT CÁC TAM GIAC BẰNG NHAU
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)
b: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có
BD là đường phân giác
nên AD/DC=AB/BC=AC/BC(1)
Xét ΔABC có
CE là đường phân giác
nên AE/EB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE/EB=AD/DC
hay DE//BC
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> AB = AC
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABM}=\widehat{MBC}\\\widehat{ACN}=\widehat{BCN}\end{cases}}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=\widehat{ACB}-\widehat{BCN}\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
+) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta ANB\)có
\(\widehat{A}\) : chung
AC= AB (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cmt)
=> \(\Delta AMC\)= \(\Delta ANB\) (g-c-g)
=> AM= AN ( 2 canh tương ứng)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A
b, Theo câu a, ta có :
\(\widehat{ANM}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Lại có \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Xin lỗi nhé mình chưa nghĩ ra câu c
a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AB/BC=AD/DC
=>AD/DC=AC/BC(1)
Xét ΔABC có CE là đường phân giác
nên AE/EB=AC/BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB
=>ED//BC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AB=AD/AC
mà AB=AC
nên AE=AD
hay ΔADE cân tại A
đúng hông