Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(m_1.v_1=\left(m_1+m_2\right).v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{50.10}{50+200}=2\left(m/s\right)\)
Ban đầu động lượng của hệ thuyền+ người bằng 0
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng \(\overrightarrow{p_1}=m\overrightarrow{v_1}\) ( với \(\overrightarrow{v_1}\) là vận tốc của người đối với bờ sông), còn thuyền sẽ có động lượng \(\overrightarrow{p_2}=M\overrightarrow{v_2}\) với \(\overrightarrow{v_2}\) là vận tốc của thuyền đối với bờ.
Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng của ngoại lực ( do bỏ qua ma sát) nên động lượng của hệ được bảo toàn: \(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m\overrightarrow{v_1}+M\overrightarrow{v_2}\)
Suy ra: \(\overrightarrow{v_2}=-\frac{m}{M}m\overrightarrow{v_1}\left(1\right)\)
thuyền chuyển động ngược chiều với người.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu \(\overrightarrow{v_0}\) là vận tốc của người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:
\(\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v_2}\leftrightarrow v_1=v_0-v_2\left(2\right)\)
Kí hiệu \(1\) là chiều dài của thuyền và \(t\) là thời gian người đi từ mũi đến lái.
Ta có: \(v_0=\frac{1}{t};v_2=\frac{s}{t},s\) là đoạn đường thuyền đi được trong thời gian \(t\)
Từ đó : \(v_1=v_0-v_2=\frac{1-s}{t}\)
Theo \(\left(1\right)\): \(mv_1=Mv_2\)
Suy ra: \(m\frac{1-s}{t}=M\frac{s}{t}\leftrightarrow s=\frac{ml}{m+M}=1m\)
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng , với
là vận tốc của người đối với bờ sông, còn thuyề sẽ có động lượng
, với
là vận tốc của thuyền đối với bờ.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta suy ra:
dấu trừ cho thấy thuyền chuyển động ngược chiều với người.
chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu là vận tốc người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc và chiếu ta được:
ta có ,
, s là đoạn đường thuyền dịch chuyển trong thời gian t.
từ đó:.mà
.từ đó ta được
Gọi v1/đ là vận tốc của người 1 đối với đất.
Gọi v1/th là vận tốc của người 1 đối với thuyền.
Gọi v2/đ là vận tốc của người 2 đối với đất.
Gọi v2/th là vận tốc của người 2 đối với thuyền.
Gọi vth/đ là vận tốc của thuyền đối với đất.
Giả sử 2 người này có cùng vận tốc người đối với thuyền . Nghĩa là 2 người đi tới mũi thuyền đối diện trong cùng 1 thời gian.
v1/th = v2/th = vn/th
Đối với người 1:
v1/đ = (vn/th - vt/đ)
Đối với người 2:
v2/đ = (vn/th + vth/đ)
► Chú ý: mình đoán được chiều của các vận tốc này vì là do m1 > m2 nên thuyền sẽ đi ngược hướng với người 1. và cùng hướng với người 2.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: P^sau = P^trước
m1v^1/đ + m2v^2/đ + Mv^th/đ = 0
Chiếu lên phương chuyển động :
m1v1/đ - m2v2/đ - Mvth/đ = 0
m1v1/đ = m2v2/đ + Mvth/đ
m1(vn/th - vth/đ) = m2(vn/th + vth/đ) + Mvth/đ
vn/th(m1 - m2) = (M + m2 + m1)vth/đ
=> vth/đ = vn/th(m1 - m2) / (M + m2 + m1)
Mà vth/đ = s/t và vn/th = L/t
=> s/t = L(m1 - m2) / (M + m2 + m1)t
=> s = L(m1 - m2) / (M + m2 + m1) = 4(50 - 40) / (160 + 50 + 40)
=> s = 0,16 m
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với mặt hồ, thì tổng động lượng của hệ vật có trị đại số bằng : p = M.v + m.v.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/M = -50.0,5/450 ≈ 0,056(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người
Mặt nước đứng yên hả bạn?
a/ \(p=mv=\left(50+100\right).2=300\left(kg.m/s\right)\)
b/ Nhảy theo hướng chuyển động ban đầu của thuyền:
\(300=50.8+100.v'\Leftrightarrow v'=-1\left(m/s\right)\)
Vậy thuyền chuyển động hướng ngược lại với vạn tốc là 1 m/s
Trường hợp dưới chắc là ngược chiều chuyển động của thuyền?
\(300=-50.80+100.v''\Rightarrow v''=7\left(m/s\right)\)
Vậy thuyền chuyển động theo hướng cũ với vận tốc là 7 m/s
Chọn chiều chuyển động của người là chiều dương. Hệ vật gồm thuyền và người. Do không có ma sát và tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ vật (trọng lực và phản lực pháp tuyến) cân bằng nhau theo phương đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn.
Lúc đầu, hệ vật đứng yên đối với mặt hồ phẳng lặng ( v 0 = 0), nên tổng động lượng của nó có trị đại số bằng : p 0 = (M + m) v 0 = 0.
Khi người chạy với vận tốc v = 0,5 m/s đối với thuyền, thì tổng động lượng của hệ vật bằng : p = MV + m(v + V).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
p = p 0 ⇒ MV + m(v + V) =0
suy ra vận tốc của thuyền : V = -mv/(M + m) = -50.0,5/(450 + 50) = -0,05(m/s)
Dấu trừ chứng tỏ vận tốc của thuyền ngược hướng với vận tốc của người.