Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Trên tia đối BC lấy D, trên CB lấy E sao cho BD=CE
CMR:
a,Tam giác ADE cân
b,KI // DE
CÁC BN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI, MÌNH CẢM ƠN NHIU! :)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
5 tháng 4 2020
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Góc ABC = góc ACB
=> góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc ABD = góc ACE (cmt) (2)
BD = CE (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra:
tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân tại A
15 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
c:
góc HBD+góc D=90 độ
góc KCE+góc E=90 độ
mà góc D=góc E
nên góc HBD=góc KCE
góc MBC=góc HBD
góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc MBC=góc MCB
=>ΔMBC cân tại M
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Vì ABC là tam/gi cân nên ^ABC=^ACB , cạnh AB=AC Có ^DBA và ^ACE cùng kề bù với các góc bằng nhau(là ^ABC=^ACB) nên chúng = nhau
Xét tam/Gi ABD và tam/gi ACE có: AB=AC (Cmt), ^DBA=^ACE (cmt), DB=CE(gt)
=> 2 tam/gi = nhau(c-g-c)
=>AD=AE( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam/gi ADE có AD=AE=> tam/ gi cân
b,
I ở đâu thế. Mình làm được câu đầu nhé.
Có AH là đg cao
=> AH cũng là trung tuyến
=>HB=HC
Mà BD=CE
=>HD=HF
Mà AH là đc cao trong tam giác ADE
=> tam giác ADE cân tại A.