Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ MD và ME lần lượt là phân giác góc AMB và AMC
a) cm: AD/BD=AM/BM
b) AE.MC = EC.MC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 5 2018
a) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2GM. Lại có AG = GD nên GD = 2GM hay GM = DM.
Xét tam giác DMB và tam giác GMC có:
DM = GM
BM = CM
\(\widehat{DMB}=\widehat{GMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta DMB=\Delta GMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CG\)
b) Do \(\Delta DMB=\Delta GMC\Rightarrow\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)
Xét tam giác FBM và tam giác ECM có:
\(\widehat{FMB}=\widehat{EMC}=90^o\)
BM = CM
\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)
\(\Rightarrow\Delta FBM=\Delta ECM\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BF=CE\left(đpcm\right)\)
BA
7 tháng 5 2015
Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có
A= H= 900
B chung
=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA
b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có
BC2 = AB2+AC2
BC2= 212 +282=1225
=> BC=35
... CM tương tự để ra AM và AH
12 tháng 3 2023
a: AD/BD=AM/MB=6/5
b: AE/EC=AM/MC=6/5
=>AD/BD=AE/EC
=>DE//BC
c: Để DE là đường trung bình thì D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
Xét ΔAMB có
MD vừa la trung tuyến, vừa là phân giác
=>ΔMAB cân tại M
=>MA=MB=MC=1/2BC
=>ΔABC vuông tại A
12 tháng 3 2023
a: AD/BD=AM/MB=6/5
b: AE/EC=AM/MC=6/5
=>AD/BD=AE/EC
=>DE//BC
c: Để DE là đường trung bình thì D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC
Xét ΔAMB có
MD vừa la trung tuyến, vừa là phân giác
=>ΔMAB cân tại M
=>MA=MB=MC=1/2BC
=>ΔABC vuông tại A
15 tháng 3 2021
a) Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{BD}{AD}\)(Định lí Tia phân giác)
⇒\(\dfrac{MB}{4}=\dfrac{1.5}{3}=\dfrac{1}{2}\)
hay MB=2(cm)
Vậy: MB=2cm
a, Vì MD là phân giác nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)
b, sửa đề AM.EC=AE.MC bạn nhé
Vì ME là phân giác nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AE}{EC}\)
\(\Rightarrow AM.EC=AE.MC\)