Vườn trường hình chữ nhật có diện tích 600m2 . Tính kích thước của nó biết rằng nếu giảm mỗi cạnh 4m thì diện tích là 416m2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=134:2=67$
$(a-1)(b-1)=28^2=784$
$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$
$\Leftrightarrow ab-67+1=784$
$\Leftrightarrow ab=850$
Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:
$a,b$ là nghiệm của pt:
$X^2-67X+850=0$
$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$
Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m
10 tháng 5 2020
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)
\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)
\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)
\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m
chiều rộng của hình chữ nhật là 30m
31 tháng 3 2021
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
52:2=26(m)
Gọi a(m) là chiều rộng ban đầu(Điều kiện: 0<a<26)
b(m) là chiều dài ban đầu(Điều kiện: 0<b<26)
(Điều kiện: \(a\le b\))
Vì nửa chu vi là 26m nên ta có phương trình: a+b=26(1)
Vì khi giảm mỗi cạnh 4m thì được hình chữ nhật mới có diện tích 77m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=26\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(26-b-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(-b+22\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\-b^2+4b+22b-88-77=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b^2-26b+165=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(b-15\right)\left(b-11\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-15=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-11=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 11m
Chiều dài là 15m
22 tháng 4 2022
\(\left(x+4\right)\left(3x+4\right)-3x^2=176\)
\(\Leftrightarrow\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}3x^2+4x+12x+16-3x^2=176\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x+4x\right)=176-16\)
\(\Leftrightarrow16x=160\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10
Lời giải:
Gọi chiều rộng hcn là $x$ (m) thì chiều dài hcn là $x+10$ (m)
Khi giảm mỗi chiều 4m thì chiều rộng mới là $x-4$ m, chiều dài mới là $x+10-4=x+6$ (m)
Diện tích hcn mới:
$(x-4)(x+6)=416$
$\Leftrightarrow x^2+2x-24=416$
$\Leftrightarrow x^2+2x-440=0$
$\Leftrightarrow (x-20)(x+22)=0$
$\Leftrightarrow x=20$ (do $x>0$)
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là $20$ m, chiều dài ban đầu là $20+10=30$ m
2 tháng 3 2022
\(S_{mới}=\dfrac{6}{5}a\cdot\dfrac{9}{10}b=\dfrac{27}{25}ab=\dfrac{27}{25}\cdot600=648\left(m^2\right)\)
gọi chiều dài của hình chữ nhật là A (A>0)
chiều rộng là B (B>0)
theo đề ta có AxB=600 (1)
và (A-4)x(B-4)=416
=>AB-4A-4B+16=416
=>600-4A-4B+16=416
=>-4A-4B=-200
=>-4(A-B)=-200
=>A-B=50
=>A=50+B
thay vào 1 ta có (50+B)xB=600
=>50B+B^2=600
=>B^2+50B-600=0
rồi tính đenta lấy số dương là đúng để tìm B.....sau đó thay A=50+B là ra A...rồi tính cái đề bài yêu cầu
đúng ko ạ