Tìm tất cả các số nguyên x , biết:
\(\frac{1}{-2}\)< \(\frac{x}{-2}\)< hoặc bằng 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
5 tháng 5 2016
a) Để A nguyên => 5 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
n - 2 = -5 => n = -3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 5 => n = 7
Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}
b) \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x}\)
\(\frac{y-1}{3}=\frac{1}{x}\) <=> (y-1).x = 3
(y-1).x = 1.3 = (-1).(-3)
TH1: y - 1 = 1 => y = 2
=> x = 3
TH2: y - 1 = 3 => y = 4
=> x = 1
TH3: y - 1 = -1 => y = 0
=> x = -3
TH4: y - 1 = -3 => y = -2
=> x = -1
Vậy (x ; y) là (2 ; 3) ; (4 ; 1) ; (0 ; -3) ; (-2 ; -1)
5 tháng 5 2016
a) Để A là 1 số nguyên thì n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;-5;1;5}
Nếu n-2=-1 thì n=1
Nếu n-2=-5 thì n=-3
Nếu n-2=1 thì n=3
Nếu n-2=5 thì n=7
=>n \(\in\) {-3;1;3;7}
b) câu b này mik ko biết làm 
VK
1
23 tháng 12 2016
Nếu \(x>3,y>3,z>3\) thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\) (không thỏa)
Vậy trong ba số x,y,z tồn tại ít nhất một số nguyên dương không lớn hơn 3
Không mất tính tổng quát, ta giả sử x là số nhỏ nhất. Vậy thì \(x\le y,x\le z\Rightarrow x=1\) , x = 2 hoặc x = 3
Nếu x = 1 thì \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Leftrightarrow y+z=yz\) (bài toán tìm nghiệm nguyên kinh điển bạn tự làm nhé.)
Nếu x = 2 , x = 3 cũng tương tự.
PP
1
23 tháng 8 2020
Ơ hơ mới thấy câu này cách đây vài ngày
Em show lại cách làm :")
Giả sử \(x>3;y>3;z>3\)
thì \(VT< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1< 2\left(ktm\right)\)
Vậy trong 3 số x,y,z có ít nhất 1 số nhỏ hơn 3
Mà x,y,z là các số nguyên dương nên
Coi x là số nhỏ hơn 3
\(\left(+\right)x=1\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow y+z=yz\)
\(\Leftrightarrow y-yz-1+z=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(z-1\right)=1\)
Dễ tìm được \(y=2;z=2\) \(\left(y=0;z=0\left(ktm\right)\right)\)
\(\left(+\right)x=2\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2z=3yz\)
\(\Leftrightarrow6y-9yz-4+6z=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(3z-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(y,z\right)=\left(1,2\right);\left(2,1\right)\)( một số cặp khác ko thỏa mãn )
Vậy ta có các cặp x,y,z thỏa mãn : \(\left(1,2,2\right);\left(2,2,1\right);\left(2,2,1\right)\)
NB
1
21 tháng 2 2020
\(\Rightarrow x-3⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2-9⋮x^2+1\)
mà \(x^2+1⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2-9-x^2-1⋮x^2+1\Rightarrow10⋮x^2+1\)
Xét từng TH ra
P/s : x2+1 lẻ
BV
2
24 tháng 6 2020
Để biểu thức trên là số nguyên
=> 2 chia hết cho ( x - 1 )
=> x - 1 thuộc Ư(2)
Mà Ư(2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Vậy ...
24 tháng 6 2020
Để bt là số nguyên
=> \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
TT
2
2 tháng 5 2017
Ta có :
\(\frac{1}{-2}< \frac{x}{2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}< \frac{x}{2}\le\frac{0}{2}\)
\(\Rightarrow-1< x\le0\)
\(\Rightarrow x=0\)
2 tháng 5 2017
Ta có: \(\frac{1}{-2}\)< \(\frac{x}{2}\)\(\le\)0 \(\Rightarrow\)\(\frac{-1}{2}\)< \(\frac{x}{2}\)\(\le\)\(\frac{0}{2}\)
\(\Rightarrow\)-1 < x \(\le\)0
\(\Rightarrow\)x \(\in\)[ 0 ]
NM
2
17 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{1}{-3}< \frac{x}{3}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{-3}< \frac{x}{3}\le\frac{0}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{x}{3}\le\frac{0}{3}\)
\(\Rightarrow-1< x\le0\)
\(\Rightarrow x=0\)
vậy: \(x=0\)
HM
17 tháng 4 2017
Đổi 1/-3 = -1/3 ; 0 = 0/3
Suy ra -1 < x <_ 0
Suy ra x = 0
Vậy x = 0
2 tháng 5 2019
1.Ta có: \(\frac{x}{3}=-\frac{12}{9}\)
=> \(\frac{3x}{9}=-\frac{12}{9}\)
=> 3x = -12
=> x = -12 : 3
=> x = -4
\(\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}=-\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{4}{5}x=-\frac{1}{2}+\frac{8}{5}\)
=> \(\frac{4}{5}x=\frac{11}{10}\)
=> \(x=\frac{11}{10}:\frac{4}{5}\)
=> \(x=\frac{11}{8}\)