3n-5 /3n-2,n E Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{3n+5}{3n-2}=\frac{(3n-2)+7}{3n-2}=1+\frac{7}{3n-2}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{7}{3n-2}$ nguyên.
Với $n$ nguyên thì điều này xảy ra khi $7\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3n-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; 3; \frac{-5}{3}\right\}$
Vì $n$ nguyên nên $n\in\left\{1;3\right\}$
24 tháng 7 2023
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5
LN
1
4 tháng 8 2015
a)3n+2=3(n-1)+5 mà 3(n-1) chia hết cho n-1
suy ra 5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc ư(5)=1;5
=>n=2;6
b)3n+24=3(n+1)+21 mà 3(n+1) chia hết cho n+1
=>21 chia hết cho n+1=>n+1thuộc ư(21)=1;3;7;21
=>n=0;2;6;20
c)n^2+5=n(n-1)+n+5 mà (n-1)n chia hết cho n-1
=>n+5 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
hay n+1 thuộc ư(4)=1;2;4
=>n=0;1;3
________________________________________________
lik-e cho mình nha bn Lưu Nhật Khánh Ly
NM
2
29 tháng 12 2015
3n-5 chia hết cho 2n-2
=) 2.(3n-5) chia hết cho 2n-2
=) 6n-10 chia hết cho 2n-2
=) 2n-2 + 2n-2 + 2n-2 - 4 chia hết cho 2n-2
=) 3.(2n-2) - 4 chia hết cho 2n-2
=) 4 chia hết cho 2n-2
=) 2n-2 thuộc Ư(2n-2) = {1;2;4}
| 2n-2 | 1 | 2 | 4 |
| 2n | 3 | 4 | 6 |
| n | loại | 2 | 3 |
Vậy n thuộc {2;3}
2 tháng 2 2019
\(a)n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)
Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
Vậy : ...
28 tháng 6 2016
a, vì \(\frac{3n-1}{7n+5}\)thuộc Z suy ra : 3n - 1 chia hết cho 7n +5 => 7.( 3n - 1 ) chia hết cho 7n + 5
=> 21n - 7 chia hết cho 7n + 5 => 21n + 15 - 22 chia hết cho 7n + 5 => 3.( 7n + 5) - 22 chia hết cho 7n + 5
=> - 22 chia hết cho 7n + 5 ( vì 3.( 7n+ 5) chia hết cho 7n + 5 ) .
=> 7n + 5 là Ư(-22) = { -22, -11 , -2 ; -1; 1, 2, 11, 22 } đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé.
b,vì \(\frac{n^{2014}+n^{2013}+2}{n+1}.\)thuộc Z nên ta có : \(n^{2014}+n^{2013}+2\)chia hết cho n + 1
=> \(n^{2013}\left(n+1\right)+2\)chia hết cho n +1
=> 2 chia hết cho n + 1 ( vì \(n^{2013}\left(n+1\right)\)chia hết cho n + 1 )
=> n + 1 là Ư(2) ={- 2; -1 ; 1; 2 } đến đây bạn tự làm tiếp nhé !
N
4
U
23 tháng 7 2018
\(\frac{6n+5}{3n-2}\inℤ\Leftrightarrow6n+5⋮3n-2\)
\(\Rightarrow6n-4+9⋮3n-2\)
\(\Rightarrow2\left(3n-2\right)+9⋮3n-2\)
\(2\left(3n-2\right)⋮3n-2\)
\(\Rightarrow9⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow3n+2\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-3;-1;-5;1;-11;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;\frac{-1}{3};\frac{-5}{3};\frac{1}{3};\frac{-11}{3};\frac{7}{3}\right\}\) mà n là số nguyên
\(\Rightarrow n=-1\)
23 tháng 7 2018
\(E=\frac{6n+5}{3n-2}=\frac{6n-4+9}{3n-2}=2+\frac{9}{3n-2}\)
Để \(E\in Z\Rightarrow\frac{9}{3n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(9\right)=\left(1;-1;3;-3;9;-9\right)\)
\(\Rightarrow3n\in\left(3;1;5;-1;11;-7\right)\)
Vì \(n\in Z\Rightarrow3n=3\Leftrightarrow n=1\)