cho tam giác vuông ABC phân giác BD.Từ A vẽ đường vuông góc với BD cắt nhau tại Hvà cắt BC tại E.Trên BC lấy I sao cho IE=IC.CMR AI+BH>9.Biết AB=6,BC=10
Ai làm được câu này tôi cho 10 like
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BD với BC là 1 sao lại "Từ A vẽ đường vuông góc với BD cắt nhau tại Hvà cắt BC tại E" vậy bạn ?????
Xét tam giác ABC có BC 2=AB 2+AC 2( Định lý Py-ta-go) Thay số:BC 2=6 2+8 2 BC 2=36+64=100 =>BC=10(cm) b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2 Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có: Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt) => tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn) c)Gọi giao của AH và BI là K Vì tam giác ABI=tam giác HBI (cmt)=> AB=HB( 2 cạnh tương ứng) Xét tam giác AKB và tam giác HKB có: AB=HB (cmt) góc ABK=góc HBK(cmt) BK chung =. tam giác AKB= tam giác HKB ( c.g.c) => KB=KH ( 2 cạnh tương ứng) => K là trung điểm của BH (1) Vì AB=HB (cmt) => tam giác ABH cân tại B=> AH là đường cao của tam giác ABH=> AH vuông góc với BK hay AH vuông góc với BI(2) Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
`a,` Xét Tam giác `BAE` và Tam giác `BIE` có:
`BA = BI (g``t)`
\(\widehat{ABE} =\widehat{IAE}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AE` chung
`=>` Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE (c-g-c)`
`b,` vì Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE` (a)
`=>` \(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}=90^0\) (2 góc tương ứng)
`=> \(EI\perp BC\)
`c,` Xét Tam giác `BAH và` Tam giác `BIH`
`BA=BI (g``t)`
\(\widehat{BAH}=\widehat{BIH}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AH` chung
`=>` Tam giác `BAH =` Tam giác `BIH (c-g-c)`
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{BHA}+\widehat{BHI}=180^0\)
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI} =\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(BE\perp AI\) (đpcm)
*Hình đây nha cậu, xl nãy làm bài mình quên gửi:').
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E co
BI chung
góc ABI=góc EBI
=>ΔBAI=ΔBEI
=>IA=IE
b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIEC vuông tại E có
IA=IE
góc AIF=góc EIC
=>ΔIAF=ΔIEC
=>IF=IC và AF=EC
c: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE; AF=EC
nên BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BI là phân giác
nên BI vuông góc FC
Xét ΔBFC co BA/BF=BE/BC
nên AE//CF
bạn ơi hình như b làm sai rồi ở phần a chỗ xét tam giác tại sao ABI=EBI
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha