Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(15^2=9^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
Bài làm:
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\left(cm\right)\\BC^2=15^2=225\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo => Tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm
b) Xét 2 tam giác: \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKB\)có:
\(\hept{\begin{cases}MK=MH\left(gt\right)\\\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MHC=\Delta MKB\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
c) Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
=> \(AM=\frac{1}{2}BC=MC\)
=> Tam giác AMC cân tại M, mà MH là đường cao xuất phát từ đỉnh trong tam giác cân AMC
=> MH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMC
=> H là trung điểm AC
=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AG,BH là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> đpcm
Học tốt!!!!
Ở đoạn xét 2 tam giác mình viết bị lỗi, bạn viết thêm cho mình MB = MC (giả thiết) nhé!
a: \(BC^2=7.5^2=56.25\)
\(AB^2+AC^2=4.5^2+6^2=56.25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
DO đó: ΔMHC=ΔMKB
c: Ta có: ΔMHC=ΔMKB
nên HC=KB
mà HC<MC
nên KB<MC
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
