tìm n thuộc Z để n/n+1 + 3/n+1 ( n khác -1) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2017
n + 3/n - 1
= n + ( 4 - 1 )/n -1
= n - 1 + 4/n - 1
=n - 1/n -1 + 4/n - 1
Suy ra n - 1 thuộc ước của 4 và n thuộc z,n khác 1
Ư (4) = 1;2;4
Do đó:
n - 1 = 1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 2
n = 2 + 1
n = 3
n - 1 =4
n = 4 + 1
n = 5
Vậy n = 2;3;5
12 tháng 4 2018
Vì: \(\frac{13}{n-1}.\frac{n}{3}\inℤ\)( \(n\ne1\))
\(\Rightarrow\frac{13n}{3.\left(n-1\right)}=\frac{13n}{3n-3}\inℤ\)
\(\Rightarrow13n⋮3n-3\)
\(\Rightarrow4.\left(3n-3\right)+n+12⋮3n-3\)
\(\Rightarrow n+12⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3.\left(n-12\right)⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3n-36⋮3n-3\)
\(\Rightarrow\left(3n-2\right)-33⋮3n-2\)
\(\Rightarrow33⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(33\right)=\left\{-33;-11;-3;-1;1;3;11;33\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-31;-9;-1;1;3;5;13;35\right\}\)
Vậy: .......
9 tháng 4 2016
n - 1 là ước của 19 và đồng thời n là bội của 9
do n - 1 là ước của 19 nên suy ra n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = - 1 = > n = 0
n - 1 = 19 => n = 20
n - 1 = -19 => n = -18
trong 4 giá trị của n chỉ có n = 0 và n = -18 là bội của 9
=> n = 0 or n = -19
tích nha
23 tháng 4 2016
19/n-1 . n/9=19n/(n-1).9 thuộc Z
=>19n chia hết cho (n-1).9
=>19n chia hết ch0 n-1 và 19n chia hết 9
do ƯCLN (n,n-1)=1 và UCLN(19,9)
=>19 chia hết cho n-1 và n chia hết 9
=>n-1 thuộc -1, 1, -19, 19
=>n thuộc 0,2,-18,20
mà n chia hết cho 9
=>n thuộc 0,-18.
\(\frac{n}{n+1}+\frac{3}{n+1}=\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)