Tìm x,y,z
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^2}{216};x^2+y^2+z^2=14\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
21 tháng 11 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
21 tháng 11 2016
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
ND
0
OK
12
MT
1 tháng 1 2016
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=0,25\)
Suy ra: x2/4=0,25 =>x2=1=>x=-1 hoặc x=1
y2/16=0,25=>y2=4 =>y=2 hoặc y=-2
z2/36=0,25 =>z2=9 => z=3 hoặc z=-3
LN
2
14 tháng 7 2016
Thèo đề bài, ta có:
\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
x ; y ; z thì bạn tự tìm nhé , chắc cái này không khó đâu nhỉ ??
14 tháng 7 2016
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) \(=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z}{6}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)
S
24 tháng 7 2018
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9
Lời giải:
$\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}$
$\Rightarrow (\frac{x}{2})^3=(\frac{y}{4})^3=(\frac{z}{6})^3$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1$
Nếu $x=1$ thì $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2; z=3$
$\Rightarrow x+y-z=1+2-3=0$
Nếu $x=-1$ thì $\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{-1}{2}\Rightarrow y=-2; z=-3$
$\Rightarrow x+y-z=(-1)+(-2)-(-3)=0$
Vậy $x+y-z=0$
G
0
NT
2
19 tháng 10 2015
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Đến đây tự làm được rồi nhé !
19 tháng 10 2015
=>\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)(Vì x2+y2+z2=14)
=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{1}{4}=>x^2=1=>x^2=1;x=-1\)
=>\(\frac{y^2}{4^2}=\frac{1}{4}=>y^2=4=>y=2;y=-2\)
=>\(\frac{z^2}{6^2}=\frac{1}{4}=>z^2=9=.z=3;z=-3\)
Vậy x=1 ; y=2 ; z=3 hoặc x=-1 ; y=-2 ; z=-3
Ta có :\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^2}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
Áp đụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\approx0,25\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{4}=0,25\Rightarrow x^2=0,25.4=1\Rightarrow x=1\)
\(\frac{y^2}{16}=0,25\Rightarrow y^2=0,25.16=4\Rightarrow y=2\)
\(\frac{z^2}{36}=0,25\Rightarrow z^2=0,25.36=9\Rightarrow z=3\)
Vậy :x=1 , y=2 và z=3