K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2016

Gọi B= n+3/n-2

Ta có : B=\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\) 

Vậy để B nguyên thi \(\frac{5}{n-2}\) phai nguyen

tương đương n-2 thuộc ước của 5 

ta co bang sau:    

n-215-1-5
n371-3
24 tháng 12 2016

A=n+3 chia hết cho n+1

mà n+3 =(n+1)+2

vì n+1 chia hết cho n+1

nên A chia hết cho n+1 

khi2chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 2

suy ra n+1 thuộc {1;2}

mà n thuộc Z  Suy ra n thuộc { 0;1}

Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm 

24 tháng 12 2016

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

n + 1-11-22
n-20-31

\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}

n - 41-117-17
n5321-13
19 tháng 3 2017

\(\frac{n+3}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n+3-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(n+3-n+2⋮n-2\Leftrightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)

\(\Rightarrow n\in\left[3;7;1;-3\right]\)

nha bnj.

19 tháng 3 2017

để phân số đã cho thuộc Z 

=>n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

vì n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5)

=>n thuộc {3;7;1;-3}

vậy n thuộc {3;7;1;-3} thì phân số đã cho thuộc Z

25 tháng 5 2017

Mong bạn k cho mk !!!

a) \(\frac{4}{n+1}\)

=> 4 \(⋮\)n + 1 

=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }

=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }

b) \(\frac{-27}{2n-3}\)

=> -27 \(⋮\)2n - 3

=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }

=> Lập bảng :

2n - 3 1  -1  3  -3  9  -9 27 -27
  2n 4 2 6 0 12 -6 30 -24
  n 2 1 3 0 6 -3 15 -12

Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }

c)\(\frac{n+3}{n-2}\)

có : n + 3 \(⋮\)n - 2

      n - 2 \(⋮\)n - 2

=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )

=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2

           5            \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }

24 tháng 5 2017

\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)

\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)

Đến đây bn tự nghĩ típ nha.

\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

Tự làm típ nha

5 tháng 3 2020

a) Để A là p/s thì \(n-2\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne2\)

b) \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{5;-1;3;1\right\}\)

18 tháng 8 2016

\(A=\frac{n+1}{n-2}\\ Athu\text{ộc}Zkhin+1⋮n-2\\ =>n-2+3⋮n-2\\ =>3⋮n-2\)

=>n-2 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=>n thuoc {3;5;1;-1}

b) A có GTLN khi n lớn nhất =>n=5

Câu b không chắc chắn

18 tháng 8 2018

a)

Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )

n + 1 : n - 2

n - 2 + 3 : n - 2

=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

Sau đó tìm n là xong

18 tháng 8 2018

b) Cũng gần tương tự như phần a !

\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất 

mà n nguyên ( theo đề bài )

=> 3 : n - 3

Ta có bảng :

n - 31-13-3
n4260

Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0

14 tháng 8 2021

A nguyên <=> 3  ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3)

=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}

=> n thuộc {1;3;-1;5}

B nguyên <=> n ⋮ n + 1

=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1

=> như a

14 tháng 8 2021

ĐK : \(n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n - 21-13-3
n315-1

ĐK : \(n\ne-1\)

\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n + 11-1
n0-2