Một người đi xe đạp chuyển động đều với vận tốc v=18km/h trên quãng đường nằm ngang sản ra 1 công suất trung bình là P=100W. Người đó phải lên dốc 3% muốn giữ vận tốc cũ thì công suất cần sản xuất ra phải là bao nhiêu? Cho biết khối lượng của người là 56kg, của xe là 14kg. Lực cản do đường sinh ra không đổi.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(v=\frac{P}{F}=4\)m/s
b)lực kéo lúc này:\(F'=\frac{P'}{v}=28N\)
ta lại có:\(F=3\%.10.\left(12+m_{người}\right)\) \(\Rightarrow m_{người}=\frac{244}{3}\approx81,3kg\)
Như ta đã biết khi vật chuyển động thẳng đều thì theo phương chuyển động ta có: \(\text{Fkéo= Fcản}\)
+ Trên mặt phẳng ngang: lực cản trở chuyển động của xe chính là lực ma sát do đó:
\(\text{Fkéo(a)= Fms(a)=μN= μP (P=mg là trọng lực của hệ người và xe)}\)
Công suất của lực kéo là: Pcs = v.Fkéo từ dữ kiện của bài ta có \(\text{Fkéo(a)= Fms(a) = 10N }\)
+ trên mặt phẳng nghiêng (mpn) lực cản gồm lực ma sát và thành phần trọng lực theo phương mpn do đó để vật chuyển động thẳng đều thì:
\(\text{Fkéo(b)= Fcản(b) = P.sinα + Fmsb = P.sinα + μPcosα = Psinα+ Fms(a)cosα}\)
→ công suất của người sinh ra là: \(\text{Pcs= Fkéo(b).v= (Psinα+ Fms(a)cosα)v}\)
Thay số ta sẽ được kết quả:
Chú ý: đổi v =14,4km/h=4m/s; hệ số ma sát trên mpn và mặt phẳng ngang là như nhau.
Với độ nghiêng 3% thì góc α (rad) rất nhỏ do đó trong tính toán ta phải sử dụng công thức gần đúng:
\(\text{sinα≈α; cosα≈ 1-α^2/2}\)
Từ đỉnh quãng đường dốc đến chân dốc:
v2 - v02 = 2as(a)
Từ chân quãng đường dốc đến khi tiếp tục chuyển động với v0:
v02 - v2 = 2.a'.s'
<=> - (v2 - v02) = 2.a'.s'
<=> v2 - v02 = - 2.a'.s' (b)
Từ (a) và (b)
=> 2.a.s = - 2.a'.s'
=> 2.0,4.150 = - 2.- 0,06.s'
=> s' = 350m
Quãng đường từ đỉnh quãng đường dốc đến khi xe đạp có vận tốc v0 là:
s'' = s + s' = 150 + 350 = 500m
Để giữ vận tốc cũ \(v=18\)km/h thì người đó mất một lượng công suất khi leo núi là:
\(P'=3\%P=3\%\cdot100=3W\)