cho tam giac abc can tai A có trung tuyến AM,BN cắt nhau tại G.CMR:
a,AM vuông góc với BC
b,tính AM
c,Tính GM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao và AM cũng là phân giác
Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
b: Xét ΔBIC có
M là trung điểm của BC
MG//IC
Do đó: G là trung điểm của BI
Xét ΔBIC có
M là trung điểm của BC
G là trung điểm của BI
Do đó: MG là đường trung bình
=>MG=1/2CI
17 tháng 5 2022
vì tg ABC cân tại A
=> AM là đường phân giác
=>góc BAG = góc CAG (t/c đường phân giác )
xét tam giác ABG và tam giác AGC có
góc BAG = góc CAG (cmt)
AG : chung
AB = AC( gt )
=> tg AGB = tg AGC( C-G-C )
L
19 tháng 12 2021
A)+ △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132
⟹AC=1252+AC2=132
⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên :AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên :AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5
B
10 tháng 4 2021
b) Ta có: Sabc là
( AB*AC ) / 2
mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)
suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm2 )
Tương tự ta có Seac là 15 cm2
Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm2
Lại có Sboc = 2/3 Sbe
Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm2 )
Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm
a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5
a) CM AM vuông góc với BC
Xét tam giác ABC cân tại góc A có :
AM là đường trung tuyến
=)) AM cũng là đường cao của tam giác ABC
=) AM vuông góc với BC
b) AM ?
Xét tam giác vuông ABM ( góc M = 90 độ ) có :
AB2 =AM2 + BM2 ( theo đ/lý Pi-ta-go )
=) AM2 = AB2 - BM2
=) tự tình vì ko có số đo
c) Tính GM
Vì đường trung tuyến AM = đường trung tuyến BN cắt nhau tại G
=) G là trọng tâm của tam giác ABC
=) GM = \(\frac{2}{3}\) AM
=) GM = tự tình vì ko có số đo