chứng minh 2x2-3x+5 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2021
x4+2x2+1
Ta có :
x4 ≥ 0 ∀ x
x2 ≥ 0 ∀ x => 2x2 ≥ 0 ∀ x
=> x4+2x2+1 ≥ 1 >0
Suy ra đa thức trên vô nghiệm
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 8 2023
\(H\left(x\right)=2x^2-3x+\dfrac{10}{2}\)
\(H\left(x\right)=x^2+x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+5\)
\(H\left(x\right)=x^2+x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(H\left(x\right)=x^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\) , \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\) và \(\dfrac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)
Vậy: \(H\left(x\right)\) là đa thức vô nghiệm
TN
1
7 tháng 5 2021
Ta có P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1
= 3x + 4x - 3x +1
= 4x + 1
Cho 4x + 1 =0
4x = -1
x = -1/4 = -0,25
Vậy P(x )= x3 + 2x2 - 3x + 1 có duy nhất một nghiệm nguyên là -0,25
1 tháng 5 2016
Vô nghiệm là k có nghiệm đấy bn Trần Việt Hà!!!!! Nghiệm là giá trị làm cho biểu thức ấy = 0
16 tháng 8 2023
2x^2-3x+5
=2(x^2-3/2x+5/2)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+31/16)
=2(x-3/4)^2+31/8>=31/8>0 với mọi x
=>2x^2-3x+5 không có nghiệm
NT
0
CM
28 tháng 12 2017
a) b) HS tự làm.
c) Hai phương trình đã cho không tương đương.
PV
2
PN
24 tháng 6 2020
Ta có : \(P\left(x\right)=0< =>x^2+3x+5=0\)
Lại có : \(\Delta=3^2-4.5=9-20=-11\)
Vì delta < 0 nên đa thức trên vô nghiệm
JK
24 tháng 6 2020
p(x) = x^2 + 3x + 5
= x^2 + 2.3/2.x + 9/4 + 2.75
= (x + 3/2)^2 + 2.75
có (x + 3/2)^2 > 0
=> p(x) > 2.75
=> vô nghiệm
MN
1
=2x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x2-3/2x-3/2x+9/4+11/4=x2+x(x-3/2)-3/2(x-3/2)+11/4
=x2+(x-3/2)2+11/4
do x2+(x-3/2)2>0=>x2+(x-3/2)2+11/4>11/4>0 Vx
=>2x2-3x+5 vo nghiem
Ta có: \(2x^2-3x+5=\) \(2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\) (áp dụng hằng đẳng thức)
Vì \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Vậy đa thức \(2x^2-3x+5\) ko có nghiệm