\(A=2+2.2^2+3.2^3+...+2020.2^{2020}.T\text{ính}A\) A
giúp mik zới.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm số tự nhiên n thoả mãn phương trình 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + ... + n.2^n = 2^n + 11, chúng ta có thể thử từng giá trị của n cho đến khi phương trình được thỏa mãn.
Bắt đầu với n = 1: 2.2^2 = 2^2 + 11 8 = 4 + 11 8 = 15 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 2: 2.2^2 + 3.2^3 = 2^2 + 11 8 + 24 = 4 + 11 32 = 15 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 3: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 = 2^3 + 11 8 + 24 + 48 = 8 + 11 80 = 19 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 4: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 = 2^4 + 11 8 + 24 + 48 + 64 = 16 + 11 144 = 27 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 5: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 = 2^5 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 = 32 + 11 304 = 43 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 6: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 = 2^6 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 = 64 + 11 688 = 75 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 7: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 = 2^7 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 = 128 + 11 2576 = 139 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 8: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 + 8.2^8 = 2^8 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 + 2048 = 256 + 11 4576 = 267 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 9: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 + 8.2^8 + 9.2^9 = 2^9 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 + 2048 + 4608 = 512 + 11 9600 = 523 Phương trình không thỏa mãn.
Tiếp tục với n = 10: 2.2^2 + 3.2^3 + 3.2^4 + 4.2^4 + 5.2^5 + 6.2^6 + 7.2^7 + 8.2^8 + 9.2^9 + 10.2^10 = 2^10 + 11 8 + 24 + 48 + 64 + 160 + 384 + 896 + 2048 + 4608 + 10240 = 1024 + 11 23840 = 1035 Phương trình không thỏa mãn.
Như vậy, sau khi thử tất cả các giá trị của n từ 1 đến 10, ta thấy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn phương trình đã cho.
Dãy số có số số hạng là:
(2020-2):2+1=1010 số
Ta chia A thành các nhóm, mỗi nhóm có 2 số
=> Có số nhóm là 1010:2=505 (nhóm)
A=(2020-2018)+(2016-2014)+...+(8-6)+(4-2)
A=2+2....+2
Có 505 số 2 (chứng minh trên)
=> A=1010.
A=(2020-2018)+(2016-2014)+...+(8-6)+(4-2)
A=2+2+...+2+2
A=2.505
A=1010
đây là một bãi rác , nơi câu dễ thì giúp rất nhiều , còn câu khó tuy bt nhưng ko giúp , hình như tui hỏi bài nhầm chỗ r
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)
=> \(2A-A=100.2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^4+2^3\right)-2.2^2\)
Đặt \(B=2^3+2^4+...+2^{100}\Rightarrow2B=2^4+2^5+...+2^{101}\)
=> \(2B-B=2^{101}-2^3\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)
=> \(2A-A=100.2^{101}-\left(2^{101}-2^3\right)-2.2^2\)
=> \(A=\left(100.2^{101}-2^{101}\right)+2^3-2^3\)=\(99.2^{101}\)