Bài 4: a) Tìm a thuộc Z để -13 / a + 7 / a là số nguyên.
b) Tìm b thuộc Z để 2b - 3 / 15 + b + 1 / 5 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
a: Để -13/a+7/a là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)
hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
b: \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)
Để b/3 là số nguyên thì b=3k(k là số nguyên)
1 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{-13}{a}+\dfrac{7}{a}=\dfrac{-6}{a}\)
Để A là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)
hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
b: \(B=\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)
Để B là số nguyên thì b chia hết cho 3
hay b=3k, với k là số nguyên
16 tháng 8 2021
a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
20 tháng 8 2023
a: Để M là số nguyên thì 5 chia hết cho căn a+1
=>căn a+1 thuộc {1;5}
=>a thuộc {0;4}
b: Khi a=4/9 thì \(M=1+\dfrac{5}{\dfrac{2}{3}+1}=1+5:\dfrac{5}{3}=1+3=4\)
=>M là số nguyên
c: \(\sqrt{a}+1>=1\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)
=>M<=6
\(1< =\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}< =5\)
=>2<=M<=6
M=2 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}+1=2\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=1\)
=>căn a+1=5
=>căn a=4
=>a=16
M=3 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=2\)
=>căn a+1=5/2
=>căn a=3/2
=>a=9/4
M=4 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=3\)
=>căn a+1=5/3
=>căn a=2/3
=>a=4/9
\(M=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+1}=4\)
=>căn a+1=5/4
=>căn a=1/4
=>a=1/16
a, \(=-\dfrac{6}{a}\Rightarrow a=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
b, \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow b=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)