Cho (O) dây AB. Qua tđ I của AB vẽ 2 dây CD và MN (C,M thuộc cung AB nhỏ, C thuộc cung MA)
CN cắt AB tại E. DM cắt AB tại F. P,Q là trung điểm CN,DM
C/M:a) tam giác CPI đòng dạng tam giác MQI
b)IE=IF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2023
1: góc CND=1/2*180=90 độ
Vì góc CNE+góc CKE=180 độ
nên CNEK nội tiếp
2: Xét ΔMNE và ΔMBC có
góc MNE=góc MBC
góc M chung
=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC
=>MN/MB=ME/MC
=>MN*MC=MB*ME
15 tháng 2 2022
Xét (O):
CD là đường kính (gt).
\(M\in\left(O\right)\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CMD}=90^o.\\ hay\widehat{CMF}=90^o.\)
Xét tứ giác CKFM:
\(\widehat{CMF}=90^o\left(cmt\right);\widehat{CKF}=90^o\left(CK\perp KF\right).\\ \Rightarrow\widehat{CMF}+\widehat{CKF}=180^o.\)
Mà góc ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác CKFM nội tiếp đường tròn (dhnb).
Xét (O):
CD là đường kính (gt).
\(A\in\left(O\right)\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=90^o.\)
Xét \(\Delta CAD\) vuông tại A, AK là đường cao:
\(AD^{\text{2}}=DK.DC\) (Hệ thức lượng). (1)
Xét \(\Delta DKF\) và \(\Delta DMC:\)
\(\widehat{DKF}=\widehat{DMC}\left(=90^o\right).\)
\(\widehat{KDF}chung.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DKF\) \(\sim\) \(\Delta DMC\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{DK}{DM}=\dfrac{DF}{DC}\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow DK.DC=DF.DM.\) (2).
Từ (1) và (2). \(\Rightarrow DF.DM=AD^{\text{2}}.\)
e ms hc lp 8. thông cảm nhé
định lý con bướm ok