Cho tập A={1,2,3,…,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số thuộc vào tập A. Tính xác suất để 3 số được chọn không có hai số liên tiếp nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 6 2017
Chọn đáp án D.
Trước hết ta tính số cách chọn 3 số phân biệt từ tập A sao cho không có 2 số nào liên tiếp (gọi số cách đó là M).
+) Ta hình dung có 13 quả cầu xếp thành một hàng dọc (tượng trưng cho 13 số còn lại của A)
+) Giữa 13 quả cầu đó và 2 đầu có tất cả 14 chỗ trống.
Số cách M cần tìm là số cách chọn 3 trong 14 chỗ trống đó, tức bằng C 14 3
Xác suất cần tính là P = C 14 3 C 16 3 = 13 20
CM
22 tháng 4 2019
Đáp án D
Trước hết ta tính số cách chọn 3 số phân biệt từ tập A sao cho không có 2 số nào liên tiếp (gọi số cách đó là M).
+) Ta hình dung có 13 quả cầu xếp thành 1 hàng dọc (tượng trưng cho 13 số còn lại của A)
+) Giữa 13 quả cầu đó và 2 đầu có tất cả 14 chỗ trống.
Số cách M cần tìm chính là số cách chọn 3 trong 14 chỗ trống đó, tức là bằng C 14 3 .
Xác suất cần tính là P = C 14 3 C 16 3 = 13 20 .
CM
22 tháng 10 2019
Đáp án D
Chon 3 số bất kì có C 10 3 = 120 cách
TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp có 8 cách
TH2: 3 số chọn ra là 2 số tự nhiên liên tiếp
+) 3 số chọn ra có cặp (1;2) hoặc (9;10) có 2.7 = 14 cách
+) 3 số chọn ra có cặp ( 2 ; 3 ) ; ( 3 ; 4 ) ; . . . . ( 8 ; 9 ) có 6.6 = 36 cách
Vậy xác suất cần tìm là
CM
14 tháng 1 2017
Chọn đáp án B
Phương pháp
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”
=> A “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.
+) Tính số phần tử của biến cố A .
+) Tính xác suất của biến cố A , từ đó tính xác suất biến cố A.
Cách giải
Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên ⇒ n Ω = C 2019 3
Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”
=> A : “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.
Số cách chọn 3 trong 2019 số, trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp, có 2018.2017 cách (có bao gồm các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp).
Số cách cả 3 số tự nhiên liên tiếp, có 2017 cách.
W
2 tháng 12 2022
Số các số có `8` chữ số đôi một khác nhau là `9.A_9^7`(số)
`=> n(A) = n(\Omega) = 9.A_9^7`
Dễ thấy rằng `0 + 1 + 2 + .. + 9 = 45 \vdots 9`
Gọi `X = {0;1;..;9}`
Để số đó chia hết cho `8` thì nó phải được chọn từ các tập
`X \\ {0;9}` , `X \\ {1;8}` , `X \\ {2;7}` , `X \\ {3;6}` , `X \\ {4;5}`
Ta xét `2` trường hợp như sau:
Trường hợp `1`: Số đó được chọn từ tập `X \\ {0;9}`
Xếp `8` số vào `8` vị trí có `8!`(cách)
Trường hợp `2`:Số đó được chọn từ `4` tập còn lại
Chọn `1` trong `4` tập có `C_4^1`(cách)
Xếp `8` chữ số vừa chọn `1` cách ngẫu nhiên có `8!`(cách)
Cho số `0` đứng đầu xếp `7` số còn lại có `7!` cách
Số lập được:`4(8!-7!)`(số)
Gọi `B` là biến cố chọn được số chia hết cho `9` từ tập `A`
`=> |B| = 8! + 4(8!-7!)`
Xác xuất biến cố `B`:
`P(B) = \frac{8!+4(8!-7!)}{9.A_9^7} = \frac{1}{9}`
CM
12 tháng 1 2017
Chọn D
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta có 
.
Gọi A là biến cố: “trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp”.
Gọi
a
1
,
a
2
,
a
3
là ba số thỏa mãn 
.
Không có hai số nguyên liên tiếp nào 
.
Đặt 
. Khi đó: 
.
Số cách chọn bộ ba số 
=> có
C
7
3
cách chọn
a
1
,
a
2
,
a
3
Suy ra 
Do đó 
Ta có thể sử dụng phương pháp đếm để giải quyết bài toán này.
Để 3 số được chọn không có hai số liên tiếp nhau, ta có thể chọn 3 số bất kỳ và đặt khoảng cách giữa chúng là 1, có nghĩa là không có số nào ở giữa. Khoảng cách này có thể nằm ở bất kỳ vị trí nào trong 17 khoảng cách của tập hợp A (có thể thấy rằng tập A có tổng cộng 20 - 2 = 18 khoảng cách giữa các số).
Vậy ta có tổng cộng 17 cách chọn 3 số không có hai số liên tiếp nhau. Số trường hợp chọn 3 số trong tổng số 20 số là C(20,3) = 1140.
Vậy xác suất cần tìm là: P = 17/1140 = 0.0149 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).
Vậy đáp án là 0.0149.