Gọi A là tâp hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc vào tập A. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 5 2018
Chọn A
+) Không gian mẫu Ω = “Chọn ngẫu nhiên một số trong các số tự nhiên có 3 chữ số”.=> | Ω | = 9. 10 2
+) Biến cố A = “Số tự nhiên được chọn chia hết cho 9 và các chữ số đôi một khác nhau”.
Ta tìm số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9 (tổng các chữ số là một số chia hết cho 9).
Bộ ba số (a;b;c) với a,b,c ∈ [0;9](a,b,c đôi một khác nhau ) và a + b + c = 9m, m ∈ ℕ * được liệt kê dưới đây:
Vậy có tất cả 10.3! + 4.2.2! = 76 => | Ω A | = 76
Xác suất cần tính bằng 
CM
21 tháng 7 2019
Chọn A
Gọi số có 9 chữ số có dạng 
Từ 10 chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, ta lập được số có 9 chữ số đôi một khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S 
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”.
Đặt T = 
Để 
(số có tổng các chữ số chia hết cho 3 sẽ chia hết cho 3)
Trường hợp 1: T = 45 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> Lập được 9! số có 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3.
Trường hợp 2: T = 42 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
+ a 1 có 8 cách chọn
+ Xếp 8 chữ số còn lại vào 8 vị trí có 
Áp dụng quy tắc nhân, ta lập được số có 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3.
Trường hợp 3: T = 39 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {01;2;3;4;5;6;7;8;9}
Trường hợp 4:T = 36 => Số có 9 chữ số được lập từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8}
Trường hợp T = 39 và T = 36 tương tự như trường hợp T = 42
Vậy ta có tất cả 9! + 3.8.(8!) = 1330560 (số) thoả mãn yêu cầu bài toán
=> n(A) = 1330560
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)
Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)
Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách
\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5
Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)
Số các số có `8` chữ số đôi một khác nhau là `9.A_9^7`(số)
`=> n(A) = n(\Omega) = 9.A_9^7`
Dễ thấy rằng `0 + 1 + 2 + .. + 9 = 45 \vdots 9`
Gọi `X = {0;1;..;9}`
Để số đó chia hết cho `8` thì nó phải được chọn từ các tập
`X \\ {0;9}` , `X \\ {1;8}` , `X \\ {2;7}` , `X \\ {3;6}` , `X \\ {4;5}`
Ta xét `2` trường hợp như sau:
Trường hợp `1`: Số đó được chọn từ tập `X \\ {0;9}`
Xếp `8` số vào `8` vị trí có `8!`(cách)
Trường hợp `2`:Số đó được chọn từ `4` tập còn lại
Chọn `1` trong `4` tập có `C_4^1`(cách)
Xếp `8` chữ số vừa chọn `1` cách ngẫu nhiên có `8!`(cách)
Cho số `0` đứng đầu xếp `7` số còn lại có `7!` cách
Số lập được:`4(8!-7!)`(số)
Gọi `B` là biến cố chọn được số chia hết cho `9` từ tập `A`
`=> |B| = 8! + 4(8!-7!)`
Xác xuất biến cố `B`:
`P(B) = \frac{8!+4(8!-7!)}{9.A_9^7} = \frac{1}{9}`