A(x)=x^2-5x+12
c/m đa thức vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
1
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2023
a: a(x)=x^3+3x^2+5x-18
b(x)=-x^3-3x^2+2x-2
b: m(x)=a(x)+b(x)
=x^3+3x^2+5x-18-x^3-3x^2+2x-2
=7x-20
c: m(x)=0
=>7x-20=0
=>x=20/7
HN
7 tháng 8 2016
Câu 1:
a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)
\(P\left(0\right)=0\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
MN
22 tháng 3 2020
a) \(P=\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right).\left(\frac{3}{5}x^2y^5\right)\)
\(P=\left(-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\right).\left(x^3\cdot x^2\right)\cdot\left(y^2\cdot y^5\right)\)
\(P=-\frac{2}{5}x^5y^7\)
Hệ số là \(-\frac{2}{5}\); Phần biến là \(x^5y^7\)
Bậc của đơn thức là 12
b) Thay \(x=\frac{5}{2}\)vào đơn thức M(x), ta được :
\(2\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-7\cdot\frac{5}{2}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{2}-\frac{35}{2}+5=0\)
\(\Leftrightarrow-5+5=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(TM)
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)
Thay \(x=-1\)vào đơn thức M(x), ta được :
\(2\cdot\left(-1\right)^2-7\cdot\left(-1\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow2+7+5=0\)
\(\Leftrightarrow14=0\)(KTM)
Vậy \(x=-1\)không phải là nghiệm của đơn thức M(x) (ĐPCM)
VT
26 tháng 4 2019
Thu gọn đa thức A(x)
A(x)=2x2 -2x +x3-7-3x
=2x2+(-2x-3x)+x3-7
=2x2-5x+x3-7
Sắp xếp A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là
A(x)= x3+2x2-5x-7
Thu gọn đa thức B(x)=-11+4x3+x2-5x-3x3-x2
=-11+(4x3-3x3)+(x2-x2)-5x
=-11+x3-5x
Sắp xếp B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là
B(x)= x3-5x-11
b) Ta có A(x)= x3+2x2-5x-7
=) A(-1)= (-1)3+2.12-5.1-7
= -1+2-5-7
= -13
Ta có B(x)= x3-5x-11
=) B(2)=23 - 5.2-11
= 8-10-11
= -13
Giúp bạn phần a,b nha
DT
26 tháng 4 2019
c) P(x) = A(x)+B(x)
= \(x^3+2x^2-5x-7\)+ \(x^3-5x-11\)= \(\left(x^3+x^3\right)\)+\(2x^2\)+\(\left(-5x-5x\right)\)+( -7 - 11)
=\(2x^3\)+\(2x^2\)\(-10x\)-18
vậy P(x)=\(2x^3+2x^2-10x-18\)
Q(x)=A(x)-B(x)
=\(\left(x^3+2x^2-5x-7\right)\)- \(\left(x^3-5x-11\right)\)= \(x^3+2x^2-5x-7\)-\(x^3+5x+11\)
=\(\left(x^3-x^3\right)\)+\(2x^2\)+\(\left(-5x+5x\right)\)+( -7 + 11)
=\(2x^2\)+4
d) \(2x^2+4\)
Ta thấy: \(2x^2\ge0\forall x\)
=> \(2x^2+4\)> 0 \(\forall x\)
=> \(2x^2+4\ne0\forall x\)
=> \(2x^2+4\)vô nghiệm hayQ(x)=A(x) - B(x) vô nghiệm
Vậy Q(x)=A(x)-B(x) vô nghiệm
T
9 tháng 5 2019
Đầu tiên ta c/m đẳng thức phụ (nếu lớp 8 sẽ gọi là hằng đẳng thức và được áp dụng vào luôn còn lớp 7 phải c/m):\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) (1). Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\).
Và đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) (2) cái này thì đơn giản,chuyển \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\) rồi nhân phá tung cái ngoặc đó ra là xong.
Do đó 2 đẳng thức trên đúng.Trở lại bài toán,ta có:
\(-x^2+8x-8=0\Leftrightarrow x^2-8x+8=0\) (Chia hai vế của đẳng thức cho -1)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-4^2+8=0\)
Áp dụng đẳng thức số 2 suy ra:
\(\left(x-4\right)^2-8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2=0\) (do \(\left(\sqrt{8}\right)^2=8\))
Áp dụng đẳng thức số 1 suy ra:
\(\left(x-4-\sqrt{8}\right)\left(x-4+\sqrt{8}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{8}\\x=4-\sqrt{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Đúng không ta?
a(x)=x^2+2.x.5/2+25/4+23/4
=(x+5/2)^2+23/4
Ma (x+5/2)^2+23/4>hoac bag 23/4
Suy ra da thuc vo nghiem