K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2022

Gọi 3 độ dài kích thước hình hộp chữ nhật là a;b;h .

Gọi độ dài 1 cạnh hình lập phương là c 

=> Vhhcn = a.b.h

Vhlp = c3 ; mà a + b + h = c + c + c = 3c

Khi đó Vhlp = c3 = \(\left(\frac{a+b+h}{3}\right)^3\ge\left(\frac{3\sqrt[3]{abh}}{3}\right)^3=abh\)= Vhhcn 

=> ĐPCM ("=" khi a = b = h = c)

6 tháng 2 2022

a) Ta có \(V_{hhcn}=V_{hlp}\)

=> a.b.h = c3 

Lại có : a + b + h \(\ge3\sqrt[3]{abh}=3\sqrt[3]{c^3}=3c\)

=> a + b + h \(\ge3c\)

=> ĐPCM 

25 tháng 7 2017

Trong hình ảnh có thể có: văn bản

11 tháng 3 2018

a) Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x, y, z thỳ x, y, z > 0 vs x + y + z = k (ko đổi). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:

\(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{k}{3}\)

Do đó: \(\text{V}=xyz\le\left(\frac{k}{3}\right)^3\)(ko đổi). 

Vậy: V đạt giá trị lớn nhất khj và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x = y = z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.

b) Gọi 3 kích thước của hình hộp là x, y, z (ĐK)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho 3 số dương ta có : 

\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Từ đây ta có :
x + y + z nhỏ nhất là = \(3\sqrt[3]{xyz}\)

Bất đẳng thức Cô - si xảy ra dấu "=" khi : x = y = z.

11 tháng 3 2018

Mọi người ko cần giúp mk nữa đâu vì mk làm được rùi nha !

3 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì  a + b + c 3  không đổi.

Vì  a + b + c 3   ≥   a b c 3  và  a + b + c 3  không đổi nên  a b c 3  đạt giá trị lớn nhất  a + b + c 3  khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

16 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì a + b + c 3   ≥ a b c 3  và  a + b + c 3  không đổi nên  a + b + c 3  đạt giá trị nhỏ nhất ∛abc khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

20 tháng 2 2017

Gọi cạnh hình lập phương thứ nhất là a

Thể tích hình lập phương thứ nhất :

  a x a x a = 

Thể tích hình lập phương thứ hai :

  a : 4 x a : 4 x a : 4

=> Thể tích hình hình lập phương thứ nhất gấp :

   4 x 4 x 4 = 64 ( lần )

đ/s : ...

24 tháng 5 2021

64 lần

30 tháng 4 2017

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

      10x8x12=960(cm3)

Cạnh hình lập phương là:

(10+8+12):3=10(cm)

THể tích hình lập phương là:

10x10x10=1000(cm3)

tỉ số phần trăm thể tích hình hộp chữ nhật và thể tích hình lập phương là:

960:1000=0,96=96%

Đ/S: 96%

1 tháng 5 2017

mình có câu trả lời r

khỏi cần giải thich nữa

thanks mn

19 tháng 5 2019

A) Thể tích 1 hình là: 5x5x5= 125 cm3

18 hình có thể tích là: 125x18=2250 cm3

Đ/s:..

Mk chưa hỉu đầu bái mấy nên ko chắc lắm

~ Neko Baka

19 tháng 5 2019

thanks ,cho

a. The h hinh hop chu nhat la:

          8x7x9= 504 (cm3)

   Canh hinh lap phuong la:

          ( 8+7+9 ) : 3= 8 ( cm )

b. The h hinh lap phuong la:

          8x8x8=512 (cm3)

                Dap so: a. 504cm3

                             b. 512cm3

          nho k cho mk nhe