Cho đg thẳng d và hai điểm A,B nằm về hsi phía của đg thẳng d . Tìm trên đg thẳng d điểm C sao cho CA+CB là nhõ nhất?lm ơn vẽ giùm hinh ạ , e ko bt pải vẽ dao nữa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2017
Nếu hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d
\(\Rightarrow\)điểm C cần tìm là giao điểm của AB và d.
Bây giờ xét trường hợp A,B nằm về một phía của d. Lấy điểm A′ đối xứng với A qua d, ta có:AC+CB=A′C+CB
Mà A′C+CB ≥ A′B (dấu bằng xảy ra khi là giao điểm của A′B′ và d)
. Vậy trong trường hợp này CA + CB nhỏ nhất khi điểm C thỏa mãn bài toán là giao điểm của A′B và d
Đúng thì tích nha !
TT
30 tháng 4 2017
Gọi C là giao điểm của dường thẳng d và đoạn thẳng AB, C' là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d ( C' # C ). Hãy chứng minh AC' + C'B > AC + CB để suy ra C là điểm phải tìm
1 tháng 4 2016
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
Q
1 tháng 4 2016
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
18 tháng 3 2021
a) Xét (O) có
\(\widehat{CDA}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)
Do đó: \(\widehat{CDA}=\widehat{ABC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)
Xét ΔMAD và ΔMCB có
\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)(cmt)
\(\widehat{AMD}\) chung
Do đó: ΔMAD\(\sim\)ΔMCB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(MA\cdot MB=MC\cdot MD\)(đpcm)
2 tháng 5 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d