Cho tam giác abc vuông tại A. D la trung điểm của BC. Từ D ke de vuông góc với AB. DF vuông goc với AC.Kẻ pgiác của góc B cắt AC tại M.Kẻ MN vuông góc với BC.
a, E,F lần lượt là tđiểm của AB và AC
b, DE vuông góc với DF tại D
c,BM là trung trực của AN và AM<MC
hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa.Khi trình bày chú ý vẽ cho đúng.
a. AD là đường trung tuyến của tg ABC
vì trong tg vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền nên AB= BC/2=BD=DC(D là trung điểm của BC)
xét tg EBD và tg EAD vuông tại E có
AD=DB(cmt)
DE là cạnh chung
suy ra tg EBD= tg EAD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BE=BA (2 cạnh tương ứng)<=>E là trung điểm của BA
xét tg FDC và tg FDA vuông tại F có
DC=DA( đã chứng minh)
DF là cạnh chung
suy ra tg FDC= tg FDA (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> FC=FA (2 cạnh tương ứng) <=> F là trung điểm của AC
b. 1 hình vuông/chữ nhật có tổng số đo các góc là 360 độ ( 4 góc vuông)
mà A=E=F= 90 độ<=>tổng 3 góc là 270 độ
=> D= 360-270=90 độ
<=> góc D là góc vuông
buồn ngủ lắm rùi mai trả lời tiếp câu c