Cho B = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14. Chứng tỏ 1 < B < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}=\frac{15}{9}< \frac{18}{9}=2\)
Suy ra đpcm.
K
2
HN
14 tháng 3 2019
Sửa lại đề nha:
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Ta có:
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>1\left(1\right)\)
Lại có:
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow1< S< 2\left(đpcm\right)\)
Chúc em học tốt!
BC
14 tháng 3 2019
S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 > 3/14+3/14+3/14+3/14+3/14=15/14>1
=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>1=>S>1
S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 < 3/11+3/11+3/11+3/11+3/11=15/11<2
=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<2=>S<2
NP
8
TM
15 tháng 3 2015
- 3/10 +3/11 +3/12 +3/13 +3/14 > 3/15 + 3/15 +3/15 +3/15 +3/15 = 15/15 =1
S < 3/10 +3/10 +3/10 + 3/10 + 3/10 = 15/ 10 < 20/10 =2
NP
1
NT
0
PT
1
5 tháng 4 2016
Ta có: S =3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 = 3.(1/10+1/11+1/12+1/13+1/14) > 3.(1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15) = 3.5/15 = 1 => S > 1 (1)
S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 = 3.(1/10+1/11+1/12+1/13+1/14) < 3.(1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10) = 3.5/10 = 3/2<2 =>S <2 (2)
Từ (1) va (2)
=> 1 < S < 2 (đpcm).
Chúc bạn học tập tốt :)
MT
1
MV
11 tháng 5 2017
\(S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{3}{10}>\dfrac{3}{15}\\\dfrac{3}{11}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{12}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{13}>\dfrac{3}{15}\\ \dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15} \)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>5\cdot\dfrac{3}{15}\\ S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>1\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(\dfrac{3}{10}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{11}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{12}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{9}\\ \dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< 5\cdot\dfrac{3}{9}\\ S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{5}{3}< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(1< S< 2\)