Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 11:
a. $2x^3(x^2-3x+4)=2x^5-6x^4+8x^3$
b. $(x+3)(x-5)=x^2-5x+3x-15=x^2-2x-15$
c. $(x+5)^2-(x+4)(x-4)=x^2+10x+25-(x^2-16)$
$=10x+41$
Câu 12:
a.
$x^2-3xy=x(x-3y)$
b.
$x^2+6x+9-y^2=(x^2+2.x.3+3^2)-y^2=(x+3)^2-y^2$
$=(x+3-y)(x+3+y)$
Bài 6:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(ax^2+4x+4=0\)
\(\text{Δ}=16-16a\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 16-16a=0
hay a=1
giúp minh với
Bài 1:
a) Ta có: \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)
\(=2m^2-3m-2m^2-2m=-5m⋮5\Rightarrow dpcm\)
\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)
\(=2m^2-3m-2m^2-2m\)
\(=-5m⋮5\) \(\forall m\in Z\)
Vậy \(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)⋮m\left(\forall m\in Z\right)\)
Answer:
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
AB = AC
BD = CE
Góc ABD = góc ACE
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> AE = AD
=> Tam giác ADE cân tại A
b. Góc BAD = góc CAE
=> Góc BAE = góc CAD
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACK}+\widehat{KAC}=90^o\\\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\end{cases}}\)
Mà góc KAC = góc BAH
=> Góc ABH = góc ACK
Mà góc ABC = góc ACB
=> Góc OBC = góc OCB
=> Tam giác OBC cân tại O
=> OB = OC
c. Xét tam giác AOB và tam giác AOC:
OA cạnh chung
AB = AC
OB = AC
=> Tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO
=> AO là tia phân giác
Vì tam giác ABC ct A nên góc ABC = góc ACB
mà góc ABD + góc ABC = 180o (kề bù)
góc ACE + góc ACB = 180o (kề bù)
=> góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB = AC
góc ABD = góc ACE
BD = CE
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC (2 góc tương ứng )
=> Tam giác ADE cân tại A.
b, Xét tam giác BHD vt H và tam giác CKE vt K, có:
BD = CE (gt)
góc HDB = góc KEC (góc ADB = góc AEC )
=> Tam giác BHD = Tam giác CKE (c.h-g.n)
=> góc HBD = góc KCE
mà góc HBD = góc CBO ( đối đỉnh )
góc KCE = góc BCO ( đối đỉnh )
=> Góc CBO = góc góc BCO
=> Tam giâc BOC cân tại O.
c, Xét tam giác ABO và tam giác ACO,có:
Ab = AC
BO = CO
AO là cạnh chung
=> Tam giác ABO = tam giác ACO (c-c-c)
=> góc BOA = góc COA ( hai góc tương ứng )
mà tia OA nằm giữa hai tia OB và OC
nên OA là tia phân giác của góc BOC.