Chứng minh : 7/12<1/41+1/42+1/43+........+1/80<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
chứng minh rằng A= 12/1*4*7+12/4*7*10+12/7*10*13+...+12/54*57*60<1/2
giải giup minh nha minh tich cho
2
17 tháng 2 2017
////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????không biết
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2018
Ta có \(7^4\) chia hết cho 7; \(7^8\) chia hết cho 7; ... \(7^{36}\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow7^4+7^8+...+7^{36}\) chia hết cho 7
Mà 1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow E=1+7^4+7^8+...+7^{36}\) không chia hết cho 7
Mà 35 chia hết cho 7
\(\Rightarrow E\) không chia hết cho 35
\(\Rightarrow\) Đề sai for sure!
TT
1
DA
2
PN
25 tháng 9 2017
Vì: \(8^7=8.8^6=8.2^{10+2}=8.2^{12}\)
Nên: \(8^7-2^{12}=8^7.2^{12}-2^{12}\)
Ta có: \(2^{12}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)chia hết cho 14
Vậy: \(8^7-2^{12}\)chia hết cho 14
25 tháng 9 2017
Ta có\(8\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^7\equiv1\left(mod7\right)\)(1)
\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod7\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra\(8^7-2^{12}\equiv0\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^7-2^{12}⋮7\)
28 tháng 5 2022
\(8^7-2^{12}=2^{21}-2^{12}=2^{12}\cdot511=73\cdot7\cdot2\cdot2^{11}=14\cdot7\cdot2^{11}⋮14\)
HP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 11 2023
H = 2 + 7 + 12 +...+ 212
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 2 = 5
Số số hạng của dãy số trên là: (212 - 2) : 5 + 1 = 43
H = (212 + 2) x 43 : 2 = 4601
H - 1 = 4601 - 1
H - 1 = 4602 ⋮ 2
CM H - 1 không chia hết cho 2 là điều không thể xảy ra
HN
3
H
29 tháng 6 2021
a, Gọi d là UCLN (n+7; n+8) (d ∈ Z)
Ta có n+7 ⋮ d ; n+8 ⋮ d ➞ (n+7) - (n+8) ⋮ d ⇒ -1 ⋮ d
⇒ d ∈ Ư (-1) = (+-1)
⇒ \(\dfrac{\left(n+7\right)}{n+8}\) là phân số tối giản
từ đo bạn tự làm được không?
5 tháng 2 2017
Ta tách 2^12 ra là 2^3*2^9 mà 2^3-1 ra 7
nên =>7*2^9 thì chia hết cho 7
Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM