Cho Tam giác ABC có góc BAC bằng 75, kẻ CH là tia phân giác của AB và CH vuông góc với AB. Chứng minh Tam giác ABC cân?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2016
Xét tam giác CAH và tam giác CBH , có;( góc H = 90)
+AC=AB( gt)
+góc A=góc B
=> tam giác CAH = tam giác CBH ( góc nhọn cạnh huyền)
=> góc C1=C2( 2 góc tương ứng)
=>CH là phân giác của góc BAC
5 tháng 8 2023
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
EB=DC
góc KBE=góc KCD
=>ΔKEB=ΔKDC
c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
KE=KD
=>ΔAEK=ΔADK
=>góc EAK=góc DAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A có AK là phân giác
nên AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
8 tháng 3 2023
`a)`
Xét `Delta ABM` và `Delta ACM` có :
`{:(AB=AC(GT)),(AM-chung),(BM=CM(M là tđ BC)):}}`
`=>Delta ABM=Delta ACM(c.c.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta ABM=Delta ACM(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)`
mà `AM` nằm giữa `AB` và `AC`
nên `AM` là p/g của `hat(BAC)(đpcm)`
`c)`
Xét `Delta ADM` và `Delta AEM` có :
`{:(hat(ADM)=hat(AEM)(=90^)),(AM-chung),(hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)):}}`
`=>Delta ADM=Delta AEM(ch-gn)`
`=>AD=AE` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`
Answer:
Xét tam giác AHC:
Góc AHC = 90 độ
Góc A = 75 độ
=> Góc ACH = 180 độ - (75 độ + 90 độ) = 15 độ
Mà góc ACH = góc HCB = 15 độ
Xét tam giác ABC:
Góc A = 75 độ
Góc C = góc ACH + góc HCB = 15 độ + 15 độ = 30 độ
=> Góc B = 180 độ - (30 độ + 75 độ) = 75 độ
=> Góc B = góc A = 70 độ
Vậy tam giác ABC cân tại C