cho tam giác abc cân tại a biết b 45 độ trên tia đối cb lấy điểm D sao cho cA=CD tính góc ADB và góc BAD
làm sao ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
24 tháng 1 2019
góc ACB=(180 độ -40 độ)/2=70 độ
suy ra góc BCD=180 độ -70 độ =110 độ
do CB=CD nên tam giác BCD cân tại C
suy ra góc CDB=(180 độ -110 độ)/2=35 độ
hay góc ADB =35 độ
7 tháng 3 2019
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
Có góc BCA + góc ACD = 180 độ ( kề bù)
Mà góc ACB = 120 độ (gt) suy ra góc ACD = 60 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 90 độ
Mà góc ECD=60 độ ( cmt) suy ra góc EDC = 30 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc EDC=30 độ
Suy ra CE = 1/2 CD (1)
Có CD = 2CB (gt) suy ra BC = 1/2CD(2)
Từ (1)(2) suy ra CE = BC
Suy ra tam giác BCE cân tại E
Suy ra góc EBC = góc BEC(3)
Có góc ECD là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh C suy ra góc CBE + góc CEB = 60 độ(4)
Từ (3)(4) suy ra góc EBC = 30 độ
Suy ra góc EBC = góc EDC (=30 độ)
Suy ra tam giác BED cân tại E
Suy ra BE = DE(5)
Dễ dàng chứng minh được tam giác EBA cân tại E
Suy ra BE = EA (6)
Từ (5)(6) suy ra AE = ED Suy ra tam giác EAD cân tại E
Mà góc AED= 90 độ ( cách vẽ) Suy ra tam giác EAD vuông cân tại E
Góc EDA = 45 độ
Có góc EDA + góc EDC = góc ABD
Mà góc EDA = 45 độ; góc EDC = 30 độ (cmt)
Suy ra góc ABD = 75 độ
12 tháng 4 2018
Ta có :
BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
BAC+45+120=180
BAC =180-(120+45)
BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm )
Tam giác BCE Cân tại C
EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°
17 tháng 3 2016
Theo bài ra ta có A = 180 độ - 45 độ - 120 độ = 15 độ
nhìn hình ta thấy A - 90 độ
=) ADB = 30 độ
5 tháng 5 2017
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại điểm H.
Ta có: ^ACB+^ACD=1800 => ^ACD=1800-^ACB=1800-1200=600
=> ^ACD=600 hay ^HCD=600
Xét \(\Delta\)CHD: ^CDH=1800-(^CHD+^HCD)=1800-(900+600)=300
\(\Delta\)CHD vuông tại đỉnh H theo cách vẽ mà ^CDH=300
=> CH=1/2CD (Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền) (1)
CD=2CB=> CB=1/2CD (2)
Từ (1) và (2) => CH=CB=1/2CD => \(\Delta\)BCH cân tại C
=> ^CBH=^CHB=(1800 - ^BCH)/2=(1800-1200)/2=600/2=300 (Tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân)
Mà ^CDH=300=> ^CBH=^CDH=300 hay ^DBH=^BDH=300
=> \(\Delta\)BHD cân tại H => HB=HD (3)
Lại có: ^HBA=^CBA-^CBH=450-300=150
^BAC=1800-(^CBA+^ACB)=1800-(450+1200)=1800-1650=150=> ^BAC=150 hay ^HAB=150
=> ^HBA=^HAB=150=> \(\Delta\)AHB cân tại H=> HA=HB (4)
Từ (3) và (4) => HA=HB=HD. Do HA=HD => \(\Delta\)AHD cân tại H. Mà ^AHD=900
=> \(\Delta\)AHD vuông cân tại H => ^HAD=^HDA=450
=> ^ADB=^HDA+^CDH=450+300=750.
Vậy ^ADB=750.
-----The End-----
14 tháng 2 2018
vẽ DE⊥CADE⊥CA. F là trung điểm của CD.
ta có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE, nên
FE=CF=FD=BC=CD2FE=CF=FD=BC=CD2
do đó tam giác CFE cân.
đồng thời :180o−BCAˆ=FCEˆ⇒FCEˆ=60o180o−BCA^=FCE^⇒FCE^=60o
nên tam giác CFE đều. => CF=FE=CE
xét tam giác BFE và DCE có:
CE=FEFCEˆ=CFEˆ=60oBF=CD(BC=CF=FD)CE=FEFCE^=CFE^=60oBF=CD(BC=CF=FD)
do đó tam giác BFE = tam giác DCE (c-g-c)
FBEˆ=CDEˆ=900−600=300FBE^=CDE^=900−600=300
=> tam giác BED cân tại E, nên
BE=ED (1)
tam giác ABC : ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o⇒CABˆ=1800−(ABCˆ+ACBˆ)=1800−1650=150ABC^+ACB^+BAC^=180o⇒CAB^=1800−(ABC^+ACB^)=1800−1650=150
đồng thời:
EBAˆ+FBEˆ=CBAˆ=450⇒EBAˆ=450−300=150EBA^+FBE^=CBA^=450⇒EBA^=450−300=150
nên EBAˆ=CABˆ=150EBA^=CAB^=150
do đó tam giác BEA cân tại E.
=> BE=AE (2)
từ (1) và (2) => ED=AE.
=> tam giác ADE cân tại E.
đồng thời tam giác ADE có DEAˆ=90oDEA^=90o
nên tam giác ADE là tam giác cân vuông.
⇒EDAˆ=DAEˆ=9002=45o⇒EDA^=DAE^=9002=45o
ta lại có: BDAˆ=CDEˆ+EDAˆ=30o+45o=75o
Xét tam giác ACD có :
AC = CD => Vậy tam giác ACD cân tại C
Vì CD = AC, mà AB = AC => AB = CD
^B = ^ACB = 450
=> ^ACD = 1800 - ^ACB = 1800 - 450 = 1350
mà tam giác ACD cân tại C
=> ^CAD = ^CDA = \(\dfrac{180^0-135^0}{2}=22,5^0\)
hay ^ADB = 22,50
Xét tam giác ABC cân tại A
^BAC = 1800 - 2^B = 1800 - 900 = 900
=> ^BAD = ^BAC + ^CAD = 900 + 22,50 = 112,50