Tìm x :
a) \(x-3005=1938+398\)
b) \(1098-\left(x+109\right)=301\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(-4\le x\le6\)
Do \(\sqrt{\left(x+4\right)\left(6-x\right)}\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x\ge-1\)
Khi đó, bình phương 2 vế ta được:
\(\left(x+4\right)\left(6-x\right)\le4\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow-x^2+2x+24\le4x^2+8x+4\)
\(\Rightarrow5x^2+6x-20\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-3-\sqrt{109}}{5}\\x\ge\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện \(-4\le x\le6\) và \(-1\le x\) ta được: \(\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\le x\le6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a+3b=21\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow3x^2-2\left(a+b+c\right)x+ab+bc+ca=0\)
Pt có nghiệm kép khi và chỉ khi:
\(\Delta'=\left(a+b+c\right)^2-3\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(a-b\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(b-c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
15 tháng 10 2021
\(f\left(x\right):\left(x-a\right)\) dư r1
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-a\right)\cdot a\left(x\right)+r_1\\ \Leftrightarrow f\left(a\right)=r_1\)
Vì \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\) là đa thức bậc 2 nên có dư bậc 1
Gọi dư của \(f\left(x\right):\left(x-a\right)\left(x-b\right)\) là \(cx+d\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\cdot c\left(x\right)+cx+d\\ \Leftrightarrow f\left(a\right)=ac+d=r_1\left(1\right)\\ f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\cdot c\left(x\right)+cx+d\\ =\left(x-a\right)\left(x-b\right)\cdot c\left(x\right)+c\left(x-b\right)+bc+d\\ =\left(x-b\right)\left[\left(x-a\right)\cdot c\left(x\right)+c\right]+bc+d\)
Vì \(f\left(x\right):\left(x-b\right)\) dư r2 nên \(bc+d=r_2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}bc+d=r_2\\ac+d=r_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c\left(a-b\right)=r_1-r_2\\ac+d=r_1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{r_1-r_2}{a-b}\\d=r_1-\dfrac{a\left(r_1-r_2\right)}{a-b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{r_1-r_2}{a-b}\\d=\dfrac{ar_2-br_1}{a-b}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(\dfrac{r_1-r_2}{a-b}x+\dfrac{ar_2-br_1}{a-b}\)
11 tháng 6 2021
\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A=\left\{1;-4\right\}\)
\(B=\left\{2;-1\right\}\)
a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)
Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)
b) \(A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)
27 tháng 10 2021
Bài 1:
\(HPT\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c=0\left(a^2+b^2+c^2\ge0\right)\\ \Leftrightarrow A=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1+1-1=-1\)
Bài 2: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
Bài 3: Xác định a, b, c để x^3 - ax^2 + bx - c = (x - a) (x-b)(x-c) - Lê Tường Vy
\(a,\Leftrightarrow x=1938+398+3005=5341\)
Vậy: ...
\(b,\Leftrightarrow1098-x-109=301\Leftrightarrow-x=301+109-1098\Leftrightarrow x=688\)
Vậy: ...
a) x - 3005 = 1938 + 398
x - 3005 = 2336
x = 2336 + 3005
x = 5341
b) 1098 - ( x + 109 ) = 301
x + 109 = 1098 - 301
x + 109 = 797
x = 797 - 109
x = 579