Question

[Hoàng Minh Quân]

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. 
Nếu người ta mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ rồi khóa lại, sau đó  
mở  vòi thứ hai chảy tiếp  một mình trong  3 giờ thì sẽ được 40% lượng nước 
trong bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h) 

thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(h) 

ĐK : x > 6 ; y > 6

Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)

1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

1 giờ 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

=> PT : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)

mà vòi 1 chảy trong 2 giờ rồi khóa ; vòi 2 chảy tiếp 3 giờ được 40% bể

=> PT \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\)(2) 

Từ (1) (2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy...