Tìm x, y thỏa mãn các phương trình sau:(x – 3)(y + 4) >0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2016
- GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :
\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2
Min A = 1/2 tại x = y = 1/2
- GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.
Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)
Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0
Vậy ....
5 tháng 8 2016
- GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :
\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2
Min A = 1/2 tại x = y = 1/2
- GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.
Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)
Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0
Vậy ....
5 tháng 1 2017
Câu a): Xét \(a=0\) thấy hệ có nghiệm \(x=4,y=\frac{3}{2}\) thoả đề.
Xét \(a\ne0\). Nhân 2 vế pt dưới với \(a\): \(ax-a^2y=4a\).
Lúc này trừ 2 pt với nhau vế theo vế ta được: \(\left(a^2+2\right)y=3-4a\).
\(y=\frac{3-4a}{a^2+2}\) dương khi \(a\le\frac{3}{4}\).
\(x=ay+4=\frac{a\left(3-4a\right)+4\left(a^2+2\right)}{a^2+2}=\frac{3a+8}{a^2+2}\) dương khi \(a\ge-\frac{8}{3}\)
Vậy \(-\frac{8}{3}\le a\le\frac{3}{4}\). thoả câu a.
------
Câu b): Để hệ có nghiệm \(x=-y\) thì hệ sau phải có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}ax-2x=3\\x+ax=4\end{cases}}\)
Trừ 2 pt vế theo vế được: \(3x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\).
Thế vào tìm được \(a=11\)
5 tháng 1 2017
Áp dụng định thức Grane :
\(D=-a^2-2\), \(D_x=-3a-8\), \(D_y=4a-3\)
Vì \(D=-a^2-2< 0\) nên hệ luôn có hai nghiệm phân biệt.
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{D_x}{D}=\frac{3a+8}{a^2+2}\\y=\frac{D_y}{D}=\frac{3-4a}{a^2+2}\end{cases}}\). Theo đề thì \(\hept{\begin{cases}\frac{3a+8}{a^2+2}>0\\\frac{3-4a}{a^2+2}>0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow-\frac{8}{3}\le a\le\frac{3}{4}\)
b/ Ta có :\(x+y=0\) \(\Rightarrow\frac{3a+8}{a^2+2}+\frac{3-4a}{a^2+2}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{-a+11}{a^2+2}=0\Leftrightarrow a=11\)
18 tháng 3 2018
Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được. 2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m.
Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm.
Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m -2(8-2m)/ (m-4) = (m2 -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọim, và khi m khác 4 thì hệ ...
T
18 tháng 3 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\left(1\right)\\mx-4y=\left(-2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1), suy ra \(my=\left(m+3\right)+x\)(3)
Thay (3) vào 2. Ta có: \(mx-4\left[\left(m+3\right)+x\right]=-2\)
\(\Leftrightarrow mx-\left(4m-12+x\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow6mx=-11\)
\(\Leftrightarrow mx=\left(-11\right):6=-\frac{11}{6}\)(4)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x +y > 0 khi PT (4) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2y^4-16xy^3+64y^2\right)+\left(4y^2-4xy+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy^2-8y\right)^2+\left(2y-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy^2-8y=0\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy^2-8y=0\\x=2y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2y.y^2-8y=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y^2-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=0\\y=2\Rightarrow x=4\\y=-2\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)
T
9 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x+my=1\left(1\right)\\mx+y=1\left(2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x\left(m+1\right)+y\left(m+1\right)=2\) (cộng theo vế (1) và (2) ; tách nhân tử chung)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=2\) (3)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì x = y = t
Thay vào (3) \(2a\left(m+1\right)=2\Leftrightarrow a\left(m+1\right)=1\)
Mà x,y > 0 nên a = x + y > 0
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a>0\\m+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y>0\\m>-1\end{cases}}\)
Vậy với m > -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất: x,y > 0 (không chắc)
PH
0
Để (x-3)(y+4) >0 thì :
*TH1 :
x-3 >0 => x >3
y+4 >0 => y>-4
*TH2 :
x-3 <0 => x<3
y+4 <0 => y<-4
Vậy ...
thank