để phân số\(\frac{n}{n-3}\)có giá trị nguyên thì số giá trị n thỏa mãn là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
2
YS
19 tháng 3 2016
\(\frac{n}{n-3}\) có giá trị nguyên thì n chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 3 chia hết cho n - 3
=> 3 chia hết cho n - 3
=> n - 3 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
=> n \(\in\) {0; 2; 4; 6}
Như vậy có 4 giá trị n nguyên thỏa mãn.
LT
3
23 tháng 2 2017
Đặt \(\frac{n}{n-3}=A\)
Ta có:
\(A=\frac{n}{n-3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{n-3+3}{n-3}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{3}{n-3}\)nguyên
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\hept{ }1;-1;3;-3\)
\(\Rightarrow n\in\hept{ }4;2;7;0\)
Vậy để \(\frac{n}{n-3}\)nguyên thì có 4 số nguyên n thỏa mãn
NB
3
BI
25 tháng 3 2016
Để phân số \(\frac{n}{n-3}\) có giá trị là số nguyên thì n chia hết cho n - 3
Ta có : n = ( n - 3 ) + 3 chia hết cho n - 3
=> 3 chia hết cho n - 3
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
25 tháng 3 2016
\(\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=1+\frac{3}{n-3}\)
\(\frac{n}{n-3}\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)n-3\(\in\)Ư(3)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)[-1,1,-3,3]
\(\Rightarrow\)n\(\in\)[2,4,0,6]
CC
4
5 tháng 3 2017
ta có :
n / n-3 là số nguyên
=> n chai hết cho n-3
n-3 chai hết cho n-3
=> n-(n-3) chia hết cho n-3
3 chia hêt scho n-3
n-3 thuộc Ư(3)
n-3 thuộc ( 1;-1;3;-3)
n thuộc ( 4;2;6;0 )
chúc em học tốt
NT
4
DS
21 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
Chúc em học tốt^^
21 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
NT
2
21 tháng 7 2016
Để \(A=\frac{3n+4}{n-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> 3n + 4 \(⋮\) n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 \(⋮\) n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 \(⋮\) n - 1
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{cases}\)
=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy x \(\in\) { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
21 tháng 7 2016
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên <=> n-1 là ước của 7
=> \(n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)
Chúc bạn làm bài tốt
NT
1
DS
16 tháng 8 2016
Để A có giá trị nguyên thì:
3n+4 chia hết cho n-1.
\(3n+4=3n-3+7\)
\(=3.\left(n-1\right)+7\)
Suy ra 7 chia hết cho n-1.
Thay các trường hợp vào rồi tính ra.
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
Để\(\frac{n}{n-3}\) có giá trị nguyên thì n - 3 \(\varepsilonƯ\left(3\right)\)
Với n - 3 = -1 => n = 2
Với n - 3 = 1 => n = 4
Với n - 3 = -3 => n = 0
Với n - 3 = 3 => n = 6
Vậy n \(\varepsilon\left\{0;2;4;6\right\}\)
mai nhật lệ đúng