Question

[Trần Kim Yến]

a) Cho tam giác DEF cân tại D có góc D = 60°. Tính các góc còn lại b) Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. C/m tam giác ABM = ACM

Answer 1

[Akai Haruma]

Hình vẽ:

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:
a) 

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác:

$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}=180^0-\widehat{D}=180^0-60^0=120^0$

Mà tam giác $DEF$ cân tại $D$ nên $\widehat{E}=\widehat{F}$

Do đó:

$\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{120^0}{2}=60^0$

b) 

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$BM=CM$ (do $M là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.g.c)