Question

[đào thị thảo linh]

giup minh bai toan chieu dai chieu rong voi a . cam on a

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 4 : 

a, \(x^2-2mx-4m-5=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(-4m-5\right)=m^2+4m+4+1=\left(m+2\right)^2+1>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4m-5\end{cases}}\)

b, Ta có : \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

\(=4m^2-3\left(-4m-5\right)=4m^2+12m+15\)

\(=\left(2m\right)^2+2.2m.3+9+6=\left(2m+3\right)^2+6\ge6\forall m\)

Dấu ''='' xảy ra khi m = -3/2

Vậy với m = -3/2 thì A đặt GTNN là 6 

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Gọi chiều dài chiều rộng ban đầu lần lượt là a ; b ( a > b > 0 ) 

Chu vi ban đầu hcn là 124 m ta có pt 

\(2\left(a+b\right)=124\Leftrightarrow a+b=62\)(1) 

Nếu chiều dài thêm 5m chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng 240 m² ta có pt 

\(\left(a+5\right)\left(b+3\right)=ab+240\Rightarrow3a+5b=225\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=62\\3a+5b=225\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{85}{2}\\b=\frac{39}{2}\end{cases}}\)(tm)