cho tam giác ABC cân tại A .kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC) Bk vuông góc với AC ( K thuộc AC) BK cắt AI tại H
a)chứng minh: IB=IC
b) chứng minh: tam giác BHC là tam giác cân
c) Biết góc A =40 độ .Tính số đo các góc của tam giác BHC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
Có gì khong hiểu hỏi lại cj nhé:
a, b ,c lần lượt từ trên xuống.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBHA=ΔBHE
c: ΔBHA=ΔBHE
=>BA=BE
Xét ΔBAK và ΔBEK có
BA=BK
góc ABK=góc EBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBEK
=>góc BEK=góc BAK=90 độ
=>EK vuông góc bC
d: AK=KE
KE<KC
=>AK<KC