tìm nghiệm của (X-3)(X+4)+12-X2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2023
a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:
\(3^2-m.3+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)
CM
25 tháng 12 2018
Đáp án là B.
Đặt t = x - 2 x Đạo hàm t , = 1 + 2 x 2 > 0
Do đó t ( 1 ) ≤ t ≤ t ( 2 ) , ∀ x ∈ [ 1 ; 2 ] , suy ra - 1 ≤ t ≤ 1
Ta có x 2 + 4 x 2 = t 2 + 4 , x 4 + 16 x 4 = ( x 2 + 4 x 2 ) 2 - 8 = ( t 2 + 4 ) 2 - 8 = t 4 + 8 t 2 + 8
Phương trình đã cho trở thành
t 4 + 8 t 2 + 8 - 4 ( t 2 + 4 ) - 12 t = m ⇔ t 4 + 4 t 2 - 12 t = m + 8 ( * )
Phương trình đã cho có nghiệm trong đoạn [1;2] khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm trong [-1;1] Xét hàm số y=f(t)= t 4 + 4 t 2 - 12 t trên [-1;1]
Đạo hàm y , = 4 t 8 + 8 t - 12 , t ∈ ( - 1 ; 1 ) . y , = 4 ( t - 1 ) ( t 2 + t + 3 ) < 0 , ∀ t ∈ ( - 1 ; 1 )
Bảng biến thiên:
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm trên [1;2] thì - 7 ≤ m + 8 ≤ 17 ⇔ - 15 ≤ m ≤ 9
CM
22 tháng 4 2019
Đáp án A
(*)
Đặt 
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình 
có nghiệm 
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số 
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
Pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< 4\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-2x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow2x_1-2x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1-x_2=-6\)
Kết hợp \(x_1+x_2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1-x_2=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=m-3\)
\(\Rightarrow m-3=-8\Rightarrow m=-5\) (thỏa mãn)
TC
13 tháng 4 2022
cho B(x) = 0
\(=>-5x+30=0\Rightarrow-5x=-30\Rightarrow x=6\)
cho E(x) = 0
\(=>x^2-81=0\Rightarrow x^2=81=>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
cho C(x) = 0
\(=>2x+\dfrac{1}{3}=0=>2x=-\dfrac{1}{3}=>x=-\dfrac{1}{6}\)
13 tháng 4 2022
bạn tham khảo hai câu này nha vì mình ko biết là mấy câu còn lại
B(x)=-5x+30
cho B(x)=0
=> -5x+30=0
-5x=-30
x=-30:(-5)
x=-6
* Vậy nghiệm của đa thức B(x) là -6.
C(x)=2x+1/3
cho C(x)=0
=>2x+1/3=0
2x=-1/3
x=-1/3:2
x=-1/6
vậy nghiệm của đa thức C(x) là -1/6.
KL
1
L
11 tháng 4 2022
f(x) = 4x + 12
=> 4x + 12 = 0
=> 4x = -12
=> x = -3
Vậy đa thức f(x) = 4x + 12 có nghiệm là -3
Câu b cậu viết lai đề được không ?
Ta có : (X-3)(X+4)+12-\(X^2\)=0
=>(X-3)X+(X-3).4+12-\(X^2\)=0
=>(X-3)X-\(X^2\)+(X-3).4+4.3=0
=>X(X-3-X)+4.(X-3+3)=0
=>-3X+4X=0
=>X(-3+4)=0
=>X=0
Vậy X=0 là nghiệm của đa thức trên
Chúc bạn học tốt!