Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. CMR: SABM=SACM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2022
a) Kẻ đường cao AH
Ta có: \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM;S_{ACM}=\dfrac{1}{2}.AH.CM\)
Mà BM = CM (do M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}\)
b) Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABM}=2S_{ABM}\)
MH
9 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
MH
9 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
CT
0
ND
10 tháng 4 2016
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
Góc BAM=Góc CAM(AM là đường phân giác góc BAC)
Chung AM
BM=CM(AM là đường trung tuyến góc BAC)
=>Tam giác AMB=Tam giác AMC.
=>AB=AC.
=>Tam giác ABC cân tại A(ĐPCM).
10 tháng 4 2016
mk có cách khác:
vẽ MH vuông góc AB ; MK vuông góc AC
vì AM là trung tuyến vừa là p/giác của góc BAC
=> MH = MK
xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
góc H = góc K = 900 cách vẽ)
MH = MK (cmt)
BM = CM (gt)
=> tam giác MHB = tam giác MKC ( ch-gn)
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Đề bài sai, phản ví dụ:
Tam giác ABC vuông tại A với \(AB=1;AC=\sqrt{3};BC=2\)
Khi đó \(AM=\dfrac{1}{2}BC=1=AB\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
Góc \(B=60^0;A=90^0\)
Khi đó: \(sinA=1\) trong khi \(2sin\left(B-A\right)=2sin\left(-30\right)=-1\)
31 tháng 3 2023
Xet ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AM chung
MB=MC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>AB=AC
=>ΔBAC cân tại A
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABM}=\dfrac{AH\cdot BM}{2}\)
\(S_{ACM}=\dfrac{AH\cdot CM}{2}\)
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)