K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2022

a, Ta có : ^ACB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

Xét tứ giác BHKC có : 

^ACB + ^BHK = 1800 

mà 2 góc này ở vị trí đối 

Vậy tứ giác BHKC là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Xét tam giác AKH và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

^AKH = ^ABC ( do tứ giác BHKC là tứ giác nt mà ^AKI là góc ngoài đỉnh K ) 

hoặc bạn có thể chỉ ra 2 góc = 900 vì dễ nhìn hơn nhé *mình làm màu thôi :v*

Vậy tam giác AKH ~ tam giác ABC ( g.g ) 

\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AK.AC=AH.AB\)(1) 

Lại có : ^AMB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

Xét tam giác AMB vuông tại M đường cao MH 

Ta có : \(AM^2=AH.AB\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra \(AM^2=AK.AC\)

22 tháng 1 2022

mà ^AKH là góc ngoài đỉnh K nhé 

a) Xét (O) có 

ΔCAB nội tiếp đường tròn(C,A,B∈(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔCAB vuông tại C(Định lí)

\(\widehat{ACB}=90^0\)

hay \(\widehat{KCB}=90^0\)

Xét tứ giác BHKC có

\(\widehat{BHK}\) và \(\widehat{KCB}\) là hai góc đối

\(\widehat{BHK}+\widehat{KCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a: góc AMB=góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AM vuông góc MB và AC vuông góc CB

góc BHK+góc BCK=180 độ

=>BHKC nội tiếp

góc EIA+góc EMA=180 độ

=>EIAM nội tiếp

b: Xét ΔAMK và ΔACM có

góc AMK=góc ACM(=góc ABM)

góc MAK chung

=>ΔAMK đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AK/AM

=>AM^2=AK*AC

c: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

góc IAE chung

=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB

=>AI/AC=AE/AB

=>AI*AB=AC*AE

Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có

góc IBE chung

=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA

=>BI/BM=BE/BA

=>BI*BA=BM*BE

=>AE*AC+BM*BE=AB^2

a) Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)

Xét tứ giác BHKC có 

\(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)

nên BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Vì góc KHB+góc KCB=180 độ

=>BHKC nội tiếp

Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuôg tại C có

góc HAK chung

=>ΔAHK đồng dạng với ΔACB

=>AH/AC=AK/AB

=>AH*AB=AC*AK

b: Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có

góc IBE chung

=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA

=>BI/BM=BE/BA

=>BM*BE=BI*BA

Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

góc IAE chung

=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB

=>AI/AC=AE/AB

=>AI*AB=AC*AE
=>BE*BM+AE*AC=AI*AB+BI*AB=AB^2 ko đổi

1: góc CND=1/2*180=90 độ

Vì góc CNE+góc CKE=180 độ

nên CNEK nội tiếp 

2: Xét ΔMNE và ΔMBC có

góc MNE=góc MBC

góc M chung

=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC

=>MN/MB=ME/MC

=>MN*MC=MB*ME

23 tháng 5 2023

giúp em câu c được không ạ

26 tháng 3 2016

dễ cm AM2=Ah..AB

tứ giác KCBH nội típ => AH .AB=AK.AC ( hệ thức trong đg tròn)

26 tháng 3 2016
Bạn có thể giải chi tiết đc ko