Tìm các số nguyên n để phân số \(A=\frac{n+3}{n-2}\) nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2018
ta có: n+ 3 = n - 2 + 5
để \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị là số nguyên thì n + 2 \(⋮\) n - 2.
\(\Rightarrow\)n -2 + 5 \(⋮\)n - 2 mà n-2\(⋮\) n -2 nên 5\(⋮\)n - 2
do đó n - 2
mà Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Xét các trường hợp :
1. nếu n-2 = 1 thì n= 3
2. nếu n-2 = -1 thì n = 1
3. nếu n-2 = 5 thì n= 7
4. nếu n-2 = -5 thì n= -3
vậy n \(\in\){3;1;-3;7} để \(\frac{n+3}{n-2}\)
3 tháng 3 2018
\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị
| \(n-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(3\) | \(1\) | \(8\) | \(-3\) |
Vậy, \(A\in Z\)khi \(n\in\left\{-3;1;3;8\right\}\)
LH
5
25 tháng 2 2016
Vì A nhận giá trị nguyên nên
n + 3 chia hết cho n - 2
n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
5 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
n - 2 = -5 => n = -3
n - 2 = - 1 => n =1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 5 => n = 7
Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}
25 tháng 2 2016
minh khong biet dau nhe
minh moi tieu hoc thoi
dap so:minh tieu hoc
TP
2
1 tháng 3 2018
\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)
Nếu n - 2 = 1 thì n = 3
Nếu n - 2 = -1 thì n = 1
Nếu n - 2 = 5 thì n = 7
Nếu n - 2 = -5 thì n = -3
Vậy n = {-3;1;3;7}
1 tháng 3 2018
TA CÓ: \(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}.\)
ĐỂ A NHẬN GIÁ TRỊ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN THÌ n-2 THUỘC Ư(5)={1,-1,5,-5}
n-2=1=>n=3
n-2=-1=>n=1
n-2=5=>n=7
n-2=-5=>n=-3
Vậy ...
học tốt ~~~
TT
1
HT
0
NT
2
HP
29 tháng 2 2016
n+3/n-2 nguyên<=>n+3 chia hết cho n-2
<=>(n-2)+5 chia hết cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 E Ư(5)={-5;-1;1;5}
=>n E {-3;1;3;7}
29 tháng 2 2016
Để : \(y=\frac{n+3}{n-2}\)nhận được giá trị nguyên
=> n + 3 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư ( 5 ) = { - 1 ; 1 ; - 5 ; 5 }
Ta có :
n - 2 = - 1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = - 5 => n = - 3 ( loại )
n - 2 = 5 => n = 7
Vậy n thuộc { 1 ; 3 ; 7 }
Chúc bạn học tốt nha !!!
PC
2
10 tháng 7 2017
Phân số nguyên
<=> n + 4 = n + 2 + 2 chia hết cho n + 2
<=> 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Còn lại , tự lập bảng xét giá trị của n
10 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n+4}{n+2}=\frac{n+2+2}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{2}{n+2}=1+\frac{2}{n+2}\)
Để \(\frac{n+4}{n+2}\in Z\) thì 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}
Ta có bảng :
| n + 2 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -4 | -3 | -1 | 0 |
\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}\in Z\)
=>5 chia hết n-2
=>n-2\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){3,1,7,-3}
\(\Rightarrow\) n+3/n-2 = n-2+5/n-2 = n-2/n-2 + 5/n-2 = 1 + 5/n-2
Để A nguyên thì 5/n-2 nguyên
\(\Rightarrow\) 5/n-2 \(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) n \(\in\) (-3;1;3;7)
Nếu đúng thì
Chúc bạn học tốt!