Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) đồng dạng.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. Đường thẳng MN cắt AC tại E. Chứng minh \(\Delta MEA\) và \(\Delta MHN\) đồng dạng.
c) Gọi I là trung điểm của NE; đường thẳng CI cắt AB tại điểm K. Chứng minh K là trung điểm của AB.