2^x-2^y=256.
tim x; y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
S
10 tháng 11 2017
a, 2x + 2y = 2x+y
=> 2x+y - 2x - 2y = 0
=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 1
=> (2x - 1)(2y - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)
b, 2x - 2y = 256
=> 2y(2x-y -1) = 28
Dễ thấy x khác y, ta xét 2 trường hợp:
+ Nếu x-y=1 => x=9,y=8
+ Nếu x - y lớn hoặc bằng 2 thì 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó vế trái chứa thừa số nguyên tố khác 2, mà vế trái chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 suy ra trường hợp này không xảy ra
Vậy x = 9, y = 8
12 tháng 8 2019
a, 2x+80= 3y
Xét x=0=> 3y=81=> y=4
Xét x>0 ta thấy 2x,80 là số chẵn => 3y là số chẵn (vô lí)
Vậy x=0,y=4
MH
3
6 tháng 10 2021
\(1,\Rightarrow2^b\left(2^{a-b}-1\right)=256=2^8\left(a>b\right)\)
Do \(2^b\) chẵn, \(2^{a-b}-1\) lẻ, \(2^8\) chẵn nên \(2^{a-b}-1=1\Leftrightarrow2^{a-b}=2\Leftrightarrow a-b=1\)
\(\Leftrightarrow2^b\cdot1=2^8\Leftrightarrow b=8\Leftrightarrow a=9\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(8;9\right)\)
NN
3