K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2016

1,\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b^2+bm}\)

2,\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b^2+bm}\)

3,\(\frac{a}{b}<1\) =>a<b =>ab+am<ab+bm

Từ 1,2 và 3 ta có :\(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)

25 tháng 2 2018

a. Ta có

\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}.\)

\(\frac{2011}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}.\)(1)

\(\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}.\)(2)

Cộng vế với vế của 1;2 ta được

\(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}< A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

hay A>B

Làm ơn giúp mk, mk đang cần gấp!!!

26 tháng 2 2017

a ) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)

\(\Leftrightarrow am>bm\)

\(\Rightarrow a>b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

b ) Vì 237 > 142 => \(\frac{237}{142}>\frac{237+9}{142+9}=\frac{246}{151}\)

26 tháng 2 2017

Xét hiệu :

\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}\)

\(=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}-\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}\)

\(=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}-\frac{a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(=\frac{a.b+a.m-a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}>1,b\in\)N* \(\Rightarrow a>b\Rightarrow a-b>0,m\in\)N*

\(\Rightarrow m\left(a-b\right)>0\); Vì : \(b,m\in\)N* \(\Rightarrow b\left(b+m\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\) hay : \(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1,m\in\)N* thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

b, Tự làm 

11 tháng 3 2017

phải là Lục Cẩn Niên chứ !

14 tháng 3 2021

cảm ơn nha

29 tháng 3 2017

Ta có: Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Ta có: a/b > 1 nên a > b suy ra am > bm, suy ra ab + am > ab + bm.

Do đó Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Hay Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

24 tháng 9 2018

26 tháng 3 2015

bạn giúp mình mình sẽ giúp bạn nhé

19 tháng 1 2018

ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)

:D

17 tháng 4 2020

Vì \(\frac{a}{b}>1\left(a,b\inℕ,b\ne0\right)\) nên \(a>b\)

\(a>b\Rightarrow a=b+n\left(n\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+n}{b}=1+\frac{n}{b}\) ; \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b+m+n}{b+m}=1+\frac{n}{b+m}\)

Mà \(\frac{n}{b}>\frac{n}{b+m}\) nên \(1+\frac{n}{b}>1+\frac{n}{b+m}\)

hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)   (đpcm)