Câu39. Cho hìnhvuông ABCD cócạnhbằng a . Tìmtậphợpcácđiểm M saocho
|MD + 2MA + ЗМС| = |MB - MD|
làm ơn giúp mình với cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BC
4
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
NH
13 tháng 6 2017
Ta có: \(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc AC
Ta có: \(MB+MD\ge BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc BC
=> \(MA+MC+MB+MD\ge AC+BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M là giao điểm của AC, BD
Vậy khi M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
13 tháng 4 2018
Tính giá trị của đa thức sau biết:x + y - 1 = 0
M = x^3 + x^2y - 2x^2 -xy - y^2 + 3y + x - 1
Trả lời giúp mik nha !!
20 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\AM=MC\\\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\\ b,\Delta AMD=\Delta CMB\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AD\text{//}BC\\ c,\left\{{}\begin{matrix}NE=NC\\AN=NB\\\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNB\\ \Rightarrow AE=BC;\widehat{NAE}=\widehat{NCB}\Rightarrow AE\text{//}BC\left(\text{so le trong}\right)\\ \text{Mà }AD\text{//}BC\Rightarrow AD\equiv AE\text{ hay }A,D,E\text{ thẳng hàng}\\ \text{Mà }AE=AD\left(=BC\right)\\ \Rightarrow A\text{ là trung điểm }DE\)
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: DA=BC
25 tháng 7 2023
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc BAM chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
Xét ΔACB có
BM,Cn là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BM và CG=2/3CN
mà BM=CN
nên BG=CG
b: BG=2/3BM
=>BG=2GM
=>BG=GD
=>G là trung điểm của BD và BD=2BG
CG=2/3CN
=>CG=2GN
=>CG=GE
=>G là trung điểm của CE và CE=2CG
CE=2CG
BD=2BG
mà CG=BG
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
G là trung điểm chung của BD và CE
CE=BD
=>BCDE là hình chữ nhật
13 tháng 2 2021
a)
Sửa đề: Chứng minh ΔMAB=ΔMCD và \(\widehat{MCD}=90^0\)
Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)(đpcm)
b) Xét ΔDMA và ΔBMC có
DM=BM(gt)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔDMA=ΔBMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c)
Ta có: MB=MD(gt)
mà D,M,B thẳng hàng(gt)
nên M là trung điểm của BD
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMAK vuông tại A có
MA chung
AB=AK(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMAK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MK(hai cạnh tương ứng)
mà \(BD=2\cdot MB\)(M là trung điểm của BD)
nên \(BD=2\cdot MK\)(đpcm)
3 tháng 1 2023
b: ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc COD
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>góc ODM=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
c: KD=CD/2=8
OK=căn 10^2-8^2=6
OK*OM=OD^2
=>OM=10^2/6=100/6=50/3
giải giúp mình bài này với ạ
Đề bài là \(\left|\overrightarrow{MD}+2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MD}\right|\) đúng ko nhỉ?