cho a>b và m<n chứng tỏ a.(m-n) < b.(m-n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
27 tháng 8 2015
\(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Vì \(\frac{a}{m}<\frac{b}{m}\) và m > 0 nên a < b
+) a < b => a + b < b +b => a+ b < 2b mà m > 0 => \(\frac{a+b}{2m}<\frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}\)
+) a < b => a+ a< a +b => 2a < a + b mà m > 0 => \(\frac{2a}{2m}<\frac{a+b}{2m}\Rightarrow\frac{a}{m}<\frac{a+b}{2m}\)
Vậy.....
VM
0
V
1
C
17 tháng 4 2020
Vì \(\frac{a}{b}>1\left(a,b\inℕ,b\ne0\right)\) nên \(a>b\)
\(a>b\Rightarrow a=b+n\left(n\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+n}{b}=1+\frac{n}{b}\) ; \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b+m+n}{b+m}=1+\frac{n}{b+m}\)
Mà \(\frac{n}{b}>\frac{n}{b+m}\) nên \(1+\frac{n}{b}>1+\frac{n}{b+m}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\) (đpcm)
VD
0