tìm n để 5n+6/6n+5 chưa tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
0
PQ
1
DQ
0
TK
0
HN
3
18 tháng 8 2016
Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)
=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho d
Mà 6n+7 chia hết cho d
=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d E Ư(13)={1;13}
Mà d#1
=>d=13
=>n-1=13k (k E N)
=>n=13k+1
Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
13 tháng 8 2016
Gọi d là ước nguyên tố chung của 7n + 6 và 6n + 7
=> 7n + 6 chia hết cho d; 6n + 7 chia hết cho d
=> 6.(7n + 6) chia hết cho d; 7.(6n + 7) chia hết cho d
=> 42n + 36 chia hết cho d; 42n + 49 chia hết cho d
=> (42n + 49) - (42n + 36) chia hết cho d
=> 42n + 49 - 42n - 36 chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 13
+ Với d = 13 thì 7n + 6 chia hết cho 3; 6n + 7 chia hết cho 13
=> 7n + 6 - 13 chia hết cho 13; 6n + 7 - 13 chia hết cho 13
=> 7n - 7 chia hết cho 13; 6n - 6 chia hết cho 13
=> 7.(n - 1) chia hết cho 13; 6.(n - 1) chia hết cho 13
Mà (7;13)=1; (6;13)=1 => n - 1 chia hết cho 13
=> \(n=13.k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy với \(n=13.k+1\left(k\in N\right)\)thì phân số 7n + 6/6n + 7 chưa tối giản hay rút gọn được
HN
1
18 tháng 8 2016
Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)
=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho d
Mà 6n+7 chia hết cho d
=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d E Ư(13)={1;13}
Mà d#1
=>d=13
=>n-1=13k (k E N)
=>n=13k+1
Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản