Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo a) ta có \(\Delta ABH=\Delta CDH\)\(\Rightarrow\widehat{ABH=\widehat{HDC}}\)
Hay MBA=NDC (1)
Ta có : \(\Delta ABK=\Delta DCK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta ABM=\Delta CDN\left(g.c.g\right)\)
=> BM=DN . Mà BH=DH => MH=HN => tam giác cân
a) Vì tứ giác ABCD là hình thang vuông
=> AB song song CD
=> góc ABD = góc BDC
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
góc BAD = góc CBD (=90*)
Góc ABD = Góc BDC ( cmt)
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC (g.g)
b) Vì tam giác ABD vuông tại A nên theo ĐL Py-ta-go ta có:
BD2 = AB2 + AD2
=> BD2 = 42 + 32
=> BD2 = 25
=> BD = 5 (cm)
Vì tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC ( cm ý a)
=> AB/BD = BD/DC ( 2 cặp cạnh tương ứng)
=> 4/5 = 5/DC
=> DC = 6,25
c) Kẻ \(AH\perp BD\).
Dẽ thấy: \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{\frac{AH.DE}{2}}{\frac{AH.BD}{2}}=\frac{DE}{BD}\).
Vì \(AB//CD\)( do hình thang ABCD vuông tại A và D).
Và E là giao điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE}=\frac{CD}{AB}\)(hệ quả của dịnh lí Ta-lét).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE}=\frac{6,25}{4}=\frac{25}{16}\)(thay số).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BE+DE}=\frac{25}{16+25}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{DE}{BD}=\frac{25}{41}\).
Do đó \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{25}{41}\).
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{25.S_{ABD}}{41}=\frac{25.\frac{AB.AD}{2}}{41}=\frac{25.\frac{4.3}{2}}{41}\).
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{25.6}{41}=\frac{150}{41}\left(cm^2\right)\).
vậy \(S_{ADE}=\frac{150}{41}cm^2\).
So sorry ...... e ko giúp chị được vì ..... e mới lên lớp 6 <3
Mọi người k ủng hộ e được ko ạ !!! Nếu được e cảm ơn vì đã động viên e nha ###
Ai đi qua cho em xin 1 k để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinhhhh ạ !!!!
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=BD=CD=BC/2
=>ΔABD vuông cân tại D và ΔACD vuông cân tại D
b: DA=DB=DC=BC/2(đã chứng minh)
a) ΔABD và ΔACD là tam giác vuông cân .
b) DA = DB = DC
Câu a mk ko nhớ cách làm
b) Do ΔABC vuông cân
=> B = C = \(\dfrac{90}{2}=45^o\) ; AB = AC .
D là trung điểm BC => AD là đường trung tuyến của ΔABC .
=> AD = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> AD = DB = DC